北京市中央民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

高一年级练习 数 学 学校 班级 姓名 考 生 须 知 1.本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分150分，考试时间120分钟。 2.在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。 3.答案一律填涂或书写在答题卡上，用黑色字迹签字笔作答。 4.考试结束，请将本试卷交回。 一、选择题：共14小题，每小题4分，共56分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 （1）已知全集  2, 1,0,1,2U = − − ，集 合  2, 1,0A = − − ， 则 UC A = （ ） （A）  1,2,3 （B）  1,2 （C） (0, 2) （D） (1, 2) （2）某学校有高中学生1500人，初中学生1000人。学生社团创办文创店，想了解初高中学生对 学校吉祥物设计的需求，用分层抽样的方式随机抽取若干人进行问卷调查，已知在初中学生中随机抽 取了100人，则在高中学生中抽取了 （ ） （A）150人 （B）200人 （C）250人 （D）300人 （3）命题“ , 2 0x R x  +  ”的否定是 （ ） （A） , 2 0x R x  +  （B） , 2 0x R x  +  （C） , 2 0x R x  +  （D） , 2 0x R x  +  （4）方程组 2 0 2 x y x x + =  + = 解集是（ ） （A） ( ) ( ) 1, 1 , 1,1− − （B） ( ) ( ) 1,1 , 2,2− （C） ( ) ( ) 1, 1 , 2,2− − （D） ( ) ( ) 2, 2 , 2,2− − （5）某部门调查了 200 名学生每周的课外活动时间（单位：h），制成了如图所示的频率分布直方图，其 中课外活动时间的范围是 10,20 ，并分成 )10,12 ， )12,14 ， )14,16 ， )16,18 ， 18,20 五组．根据直方 图，判断这 200 名学生中每周的课外活动时间不少于 14h 的人数是（ ） （A）56 （B）80 （C）144 （D）184 （6）若实数 ,a b满足a b ，则下列不等式成立的是（ ） （A） a b （B） +a c b c + （C） 2 2a b （D） 2 2ac bc （7）函数 ( ) 2 +2xf x x= 的零点所在的区间为（ ） （A） ( 2, 1)− − （B） ( 1,0)− （C） (0,1) （D） (1, 2) （8）在同一个坐标系中，函数 ( ) log , ( ) , ( )x aaf x x g x a h x x −= = = 的部分图象可能是（ ） （A） （B） （C） （D） （9）下列函数中，既是奇函数，又在 (0, )+ 上单调递减的是（ ） （A） ( )f x x= (B) ( )f x x x= − (C) 2 1 ( ) 1 f x x = + (D) 3( )f x x= （10）已知 0.1 2 32 , log 3, log 2a b c= = = ，则实数 , ,a b c 的大小关系是 （ ） （A）c a b  （B） c b a  （C） a c b  （D） a b c  （11）已知函数 1 ( ) 2 1 2x a f x = − + ，则“ =1a ”是 ( )f x 为奇函数的（ ） （A） 充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （12）已知函数 2( ) log ( 1) 2f x x x= + + − ，则不等式 ( ) 0f x  的解集为 （ ） （A） ( ,1)− （B） ( 1,1)− （C） (0,1) （D） (1, )+ 的 2024.01 高一数学第1页（共6页） 高一数学第2页（共6页） （13）科 赫 (Koch)曲线是几何中最简单的分形，科赫曲线的产生方式如下： 如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生 成1级科赫曲线“ ”,将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科 赫曲线，同理可得3级科赫曲线 …… 在分形中， 一个图形通常由N个与它的上一级图形相似，且相似比为r的 部分