辽宁省盘锦市大洼区第二中学2023-2024学年 九年级上学期期末数学试卷

2023~2024学年度第一学期学业水平跟踪（四） 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如图是一个由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( ) 2.若关于x的方程(a+2)x2-3x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是( ) A.a≤且a B.a≤ C.a＜且a D.a＜ 3.点M（-sin60°，cos60°）关于原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 4.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是 ( ) A. B. 2 C.2 D.2 4题图 5题图 6题图 5.在如图所示的电路图中，若闭合S1、S2、S3、S4中任意一个开关，则小灯泡发光的概率为( ) A. B. C. D. 6.我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸(1尺=10寸)，问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为( ) A.12尺 B.56尺5寸 C.57尺5寸 D.62尺5寸 7.如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，A′B′与BC交于点D，则S△A′CD为( ) A. B. C. D. 7题图 8题图 9题图 8.如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置.已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积为9.若AA′=1，则A′D等于( ) A.2 B.3 C.4 D. 9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N； 第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF， 若BD=6，CD=3，CF=2，则AE的长是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1，且过点(1，0)，顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断： ①abc＞0； ②4a-2b+c＞0；③8a+c＞0；④b2-4ac＞0: 其中正确的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′ 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为(3，1)、(6，2)若点A的坐标为(，3), 则点A′的坐标为 . 12.将抛物线y=x2-4x+4向上平移两个单位长度，再向左平移一个单位长度后，得到新的抛物线的顶点坐标是 . 11题图 13题图 14题图 15题图 13.如图，已知平面直角坐标系xoy中，圆心在x轴上的⊙M与y轴交于点D(0，4)、点H，过H作⊙M的切线交x轴于点A，若点M(-3，0)，则sin∠HAO的值为 . 14.如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y=的图象经过点C，且与AB交于点E，若OD=2，则△OCE的面积为 . 15.如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C=∠F=90°，AC=4，BC=8，点D为AB的中点，点E在AB 的延长线上，将△DEF绕点D顺时针旋转α度(0<α<180)得到△DE′F′，当△BDE′是直角三角形时，AE′的长为 . 14 题图 15题图 三、解答题（第16题5分，第17题10分，第18题8分，第19题8分，第20题10分，第我”的 21题10分，第22题12分，第23题12分，共75分） 16.(5分)计算：3tan60°+(2015-)0-+(-)-1 17.（10分）“强国必须强语，强语助力强国，”为全面落实国家语言文字方针政策，弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织学生参加了“推广普通话，奋进新征程”为主题的朗诵比赛，该校随机抽取部分学生比赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A(优秀)，B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如