精品解析：山西省大同市第三中学校2023-2024学年八年级数学上学期12月第二次月考试题

大同三中2023-2024学年度八年级第一学期月考考试 一、单选题（每小题3分，共45分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A a•a2＝a2 B. （a2）2＝a4 C. 3a+2a＝5a2 D. （a2b）3＝a2•b3 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 1，4，3 D. 4，2，3 4. 计算结果为 x2－5x－6的是（ ） A. （x－2)（x－3) B. （x－6)（x＋1) C. （x－2)（x＋3) D. （x＋2)（x－3) 5. 如图，点是边延长线上一点，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（　　） A. －3 B. －1 C. 3 D. 1 7 若，，则（　　） A. 1 B. 11 C. 30 D. 3 8. 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，则的值为（ ） A. 27 B. 12 C. 6 D. 3 10. 如图，中，于点D，若，则有（ ） A. B. C. D. 11. 2100×（﹣）99=（ ） A. 2 B. ﹣2 C. D. ﹣ 12. 已知，则的值（　　） A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 13. 如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（　　） A 45° B. 40° C. 35° D. 25° 14. 已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x>y，能较为简单地解决这个问题的图形是( ) A. B. C. D. 15. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 16. 计算_____． 17. 计算：________． 18. 若，则的值________． 19. 若(x-t)(x+6)的积中不含有x的一次项，则t的值是_______. 20. 已知，则m +n =_______ 三、解答题（共60分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 23 先化简，再求值：，其中，． 24. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）画出与关于轴对称的图形； （2）求出的面积． 25. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足AE=CF． 求证：DE=BF； 26. 如图为杨辉三角系数表，其构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了二项式（为正整数）的展开式（按的降幂顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应展开式中的系数等等． （1）根据上面的规律，可得二项式的展开式中有________项，其中第三项为________； （2）根据上两的规律直接写出二项式的展开式． 27. 阅读与思考： 给出下面五个等式： 通过观察，可以得到啃论：两个连续奇数的平方差一定能被8整除．证明过程如下： 设：这两个连续奇数分别为，（为整数） 则 依据 为整数 一定能被8整除 即，两个连续奇数的平方差一定能被8整除． （1）任务一；材料中的“依据”是指________（乘法公式）； （2）任务二：事实上，任意两个奇数的平方差也一定是8的倍数．请你给予证明． （提示：设：这两个奇数分别为，（，均为整数，且） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大同三中2023-2024学年度八年级第一学期月考考试 一、单选题（每小题3分，共45分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂相乘的法则进行计算，然后判断即可． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂相乘，按照法则—同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算是关键，属于基础题型． 2. 下列计算正确的是（　　） A. a•a2＝a2 B. （a2）2＝a4 C. 3a+2a＝5a2 D. （a2b）3＝a2•b3 【答案】B 【解析】 【详解】本题考查幂的运算． 点拨：根据幂的运算法则． 解答： 故选B． 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 1，4，3 D. 4，2，3 【答案】D 【解析】 【分析】三角形两边之和大于第三边，在运用三