2024年中考数学一轮模拟练习（一）

2024年中考数学一轮模拟练习（一） 一、单选题 1．与的积为的数是（  ） A． B． C． D． 2．化简所得的结果是（  ） A． B． C． D． 3．2018年安徽省上半年实现GDP约为14264亿元，将14264亿用科学记数法表示为(       ) A．0.14264╳1013 B．1.4264╳1013 C．1.4264╳1012 D．1.4264╳104 4．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是(      ) A． B． C． D． 5．一台饮水机成本价为a元，销售价比成本价高22%，因库存积压需降价促销，按销售价的80%出售，则每台实际售价为(   ) A．(1＋22%)(1＋80%)a元 B．(1＋22%)a·80%元 C．(1＋22%)(1－80%)a元 D．(1＋22%＋80%)a元 6．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是(      ) A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多 C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多 D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多 7．关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是( ) A．a＞1 B．a=1 C．a＜1 D．a<1且a≠0 8．如图,平行四边形ABCD中,∠BDC=30°，DC=4,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E、F恰好是BD的三等分点，AE、CF的延长线分别交DC、AB于N、M点,那么四边形MENF的面积是(     ) A． B． C．2 D．2 9．如图甲，在四边形ABCD中，AD//BC，∠C=90°动点P从点C出发沿线段CD向点D运动.到达点D即停止，若E、F分别是AP、BP的中点，设CP=x,△PEF的面积为y，且y与x之间的函数关系的图象如图乙所示，则线段AB长为（  ） A．2 B．2 C．2 D．2 10．在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=8，BC=3，点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径的圆于点E，则线段BE长度的最小值为(      ) A．1 B． C． D． 二、填空题 11．式子有意义，则x的取值范围是 ． 12．2023年2月婺城区第十届人民代表大会审议通过的政府工作报告中指出，2022年实现地区生产总值元．数用科学记数法表示为 ． 13．如果两张扑克牌的牌面数字相同，那么这两张牌可以组成一对．如图是甲、乙同学手中的扑克牌，若甲从乙手中随机抽取一张，恰好与手中牌能组成一对的概率是 ．    14．如图，已知正方形的边长为，以为直径作两个半圆，分别取，的中点，连接．则阴影部分的周长为 ．    15．剪纸是中国的传统文化之一．如图1，将长为，宽为的矩形纸片剪成4张小纸片、分别记为“①，②，③，④”．若这四张小纸片恰好能拼成如图2所示的矩形，则在“小纸片①”中，较长直角边= ．    16．图1是一款自动关门器，其示意图如图2所示，固定铁架的宽，支点分别固定在墙面和铁门上，，，摇臂，连杆．点在同一平面内．关门器工作时，点绕点转动，摇臂与连杆长度均固定不变．当阀门完全关闭时（如图3），点在同一直线上，．在开门的过程中，当端点落在墙面上或连杆落在上，都无法将门进一步打开，称此时为开门的极限状态．      （1） ； （2）为使在开门的极限状态下，连杆落在上，则门宽的最大值为 ． 17．如图，点为弦上的一点，连接．过点作交于．若则的长是 ． 18．在矩形中，点是对角线上一动点(不与点重合)，过点的直线交于交于将矩形沿折叠．使得点的对应点分别在直线与上，当为直角三角形时，的长为 ． 三、解答题 19．计算： 20．已知二次函数. （1）将函数的解析式化为的形式，并指出该函数图像顶点B坐标； （2）在平面直角坐标系中xOy中，设抛物线与y轴交点为C，抛物线的对称轴与x轴交点为A.求四边形OABC的面积. 21．如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝AB＝13，BD＝24.求边DC的长. 22．如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向上，一艘船从港口P，沿着正南方向，以每小时12海里的速度航行，1小时30分钟后到达B处，在B处测得小岛A在它的南偏西60°的方向上.小岛A离港口P有多少海里？ 23．已知：如图，点D、F在△ABC边AC上，点E在边BC上，且DE∥AB，. （1）求证：EF∥BD； （2）如果，求证：. 24．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(3, 0)、点B(0,