2024年中考数学一轮模拟练习（三）

2024年中考数学一轮模拟练习（三） 一、单选题 1．下列图形是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在数轴上表示实数的点可能是（    ）    A．点M B．点N C．点P D．点Q 3．分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（      ） A． B． C． D． 4．据报道，2023年1月研究人员通过研究获得了病毒毒株，该毒株体积很小，呈颗粒圆形或椭圆形，直径大概为，已知，则用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　　） A． B． C． D． 6．某班男同学身高情况如下表,则其中数据167cm（     ） 身高(cm) 170 169 168 167 166 165 164 163 人数(人) 1 2 5 8 6 3 3 2 A．是平均数 B．是众数但不是中位数. C．是中位数但不是众数 D．是众数也是中位数 7．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（  　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点与y轴相交于点，下列结论：①；②B点坐标为；③抛物线的顶点坐标为；④直线与抛物线交于点D、E，若，则m的取值范围是；⑤在抛物线的对称轴上存在一点P，使的周长最小，则P点坐标为．其中正确的有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 10．因式分解： ． 11．如图，，点B在直线b上，且，，那么的度数为 ． 12．海安七战七捷纪念碑的造型是一把直耸云霄的刺刀，象征着新四军将士驰骋华东的英勇气概．某次红色寻访活动中，小华想利用自己的身高来测量纪念碑的高度，如图，小华身高米，测得米，米，且A，D，C在一条直线上，则纪念碑的高度为 米． ​ 13．将一次函数的图象向下平移2个单位长度后经过点，则b的值为 ． 14．如图所示，测得两幢大楼、的间距，，从C处看A的俯角为，从D处看B的俯角为，则的高度为 m．（结果保留根号）    15．如图，在四边形中，，，，且，则的最大值为 ．    16．如图，直线与双曲线 相交于，B两点，点C在双曲线上，直线交y轴于点D，若的面积为12，则C点坐标为 . 三、解答题 17．（1）求值：，其中； （2）解方程：． 18．不透明的袋子中装有个完全相同的小球，把他们分别标号为，，． (1)从袋子中随机摸出一个球，标号是奇数的概率是______ ； (2)从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸到球的标号的积为偶数的概率． 19．年月，在北京顺利召开了第十四届全国人民代表大会和中国人民政治协商会议某校组织全体学生开展了“学习两会精神，争做好少年”的主题阅读活动，为了解同学们的阅读篇数情况，七、八年级分别随机抽查了名学生，根据抽查结果绘制了如下的统计图表： 七、八两个年级的统计表 平均数 众数 中位数 七年级 八年级 (1)若该校七年级共有名学生，估计该校七年级学生参加主题阅读活动的阅读篇数不少于篇的学生约为______ 名； (2)请判断该校七、八年级中，哪个年级学生参加本次主题阅读活动情况较好，并说明理由． 20．【阅读材料】 老师的问题： 已知：如图，直线，点A在上，点在上． 求作：菱形，使点，分别在，上    小明的作法： （1）分别以A和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点； （2）作直线，分别交，于，； （3）连接，． 四边形就是所求作的菱形．    【解答问题】 请你判断小明的作法是否正确，并说明理由． 21．如图，，是的切线，，为切点，是的直径，．    (1)求的度数； (2)若，计算图中阴影部分的面积． 22．甲，乙两人沿同一条笔直的公路由地匀速驶往地，先到者原地休息，乙的速度是甲的速度的4倍．甲：出发，乙：出发，两人之间的距离与甲所用的时间之间的函数关系如图所示．    (1)甲的速度为______ ；的值为______ ；，两地之间的距离为______； (2)当甲，乙两人之间的距离为时，求甲所用的时间． 23．正方形中，，点是对角线上的一动点，将沿翻折得到，直线交射线于点． (1)当时，求的度数用含的式子表示； (2)点在运动过程中，试探究的值是否发生变化？若不变，求出它的值若变化，请说明理由； (3)若，求的值． 2