第2课 同位角、内错角、同旁内角-2023-2024学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第2课 同位角、内错角、同旁内角 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解同位角、内错角、同旁内角的意义. 2.会在简单图形中辨认同位角、内错角和同旁内角. 3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算. ( 知识精讲 ) 知识点01 同位角、内错角和同旁内角的概念 如图两条直线AB、CD被第三条直线EF所截： 1.∠1与∠5的位置,它们都在第三条直线EF的同旁，并且分别位于直线AB、CD的同-侧，这样的一 7对角叫做同位角. 2.∠3与∠5分别位于第三条直线EF的异侧，并且都在两条直线AB与CD之间，这样的一对角叫做内错角. 3.∠3与∠6都在第三条直线EF的同旁，并且在直线AB与CD之间,这样的一对角叫做同旁内角. ( 能力拓展 )考点01 同位角、内错角和同旁内角的概念 【典例1】如图，直线a、b、c两两相交所得到的12个角中， （1）∠1的同位角是　 　，∠7的同位角是　 　． （2）∠3的内错角是　 　，∠8的内错角是　 　． （3）∠9的同旁内角是　 　． （4）∠2与∠4是　 　角，∠5与∠6是　 　角，∠4与∠8是　 　角． 【即学即练1】（1）如图，∠1与∠2是直线　 　和　 　被直线　 　所截成的　 　角． （2）∠5与∠B是直线　 　和　 　被直线　 　所截成的　 　角． （3）∠D与∠DCB是直线　 　和　 　被直线　 　所截成的　 　角． 考点02 同位角、内错角和同旁内角的计算 【典例2】如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1＝40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数． 【即学即练2】如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°，∠2＝105°．求： （1）∠1的同位角的度数； （2）∠4的内错角的度数； （3）∠3的同旁内角的度数． ． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1. 如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角属于同旁内角的是（　　） A．∠1与∠2 B．∠2与∠3 C．∠3与∠4 D．∠1与∠3 2. 如图，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3. 如图，直线AB，CD被EF所截，交点分别是点M，点N，则∠AMF与∠END是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 4. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 5. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（　　） A．同位角、内错角、同旁内角 B．同旁内角、同位角、内错角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 6. 如图，直线BD上有一点C，则： （1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线　 　所截得的　 　角； （2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线　 　所截得的　 　角； （3）∠3和∠ABC是直线　 　，　 　被直线　 　所截得的　 　角； （4）∠ABC和∠ACD是直线　 　，　 　被直线　 　所截得的角； （5）∠ABC和∠BCE是直线　 　，　 　被直线所截得的　 　角． 7.两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠3和∠1是同旁内角． （1）根据上述条件，画出符合题意的图形； （2）若∠1：∠2：∠3＝1：2：3，求∠1，∠2，∠3的度数． 题组B 能力提升练 8. 如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．∠1与∠B是同位角 B．∠1与∠4是内错角 C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠C与∠A不是同旁内角 9. 如图所示，与∠B构成同位角的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图所示， （1）∠4的内错角有　 　， （2）DE、AC被BC截得的同位角有　 　， （3）∠5和∠7是直线　 　，　 　被直线　 　所截而成的　 　角． 11. 如图， （1）∠BED与∠CBE是直线　 　，　 　被直线　 　所截成的　 　角； （2）∠A与∠CED是直线　 　，　 　被直线　 　所截成的　 　角； （3）∠CBE与∠BEC是直线　 　，　 　被直线　 　所截成的　 　角； （4）∠AEB与∠CBE是直线　 　，　 　被直线　 　所截成的　 　角． 12. 如图．在图中， （1）同位角共　 　对，内错角共　 　对，同旁内角共　 　对； （2）∠1与∠2是　 　，它们是　 　被　 　截成的； （3）∠3与∠4中　 　被　 　所截而得到的角； （4）AB和BE被AC所截而成的内错角是　 　，同旁内角是　 　． 13.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．