九年级数学期末模拟试卷（8）-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

九年级数学期末模拟试卷（8） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（　　） A．2 B．5 C．10 D．12 3．如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝76°，则∠C的度数为（　　） A．76° B．38° C．24° D．33° 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB＝（　　） A． B． C． D． 5．若要得到抛物线y＝（x+5）2﹣3，可以将抛物线y＝x2（　　） A．先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 6．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，已知AB＝2AD，下列条件中能判定DE∥BC的是（　　） A． B． C． D． 7．已知二次函数y＝﹣2x2+x﹣m图象上三点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3 8．在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连接BE，延长DA至F，使得EF＝BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S1，矩形BCIH的面积为S2，则S1与S2的比值是（　　） A． B． C． D．1 9．如图，扇形OAB中，∠AOB＝120°，E，C，G是的四等分点，线段EF，CD，GH都与弦AB垂直，若AO＝6，那么线段AF的长是（　　） A． B． C．3 D． 10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O上的点F处，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．若⊙O的半径为3，点P为平面内一点，OP＝2，那么点P在⊙O 　 　（填“上”、“内部”或“外部”）． 12．已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则这个圆柱的全面积为 　 　cm2． 13．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间的关系式是h＝﹣t2+10t，则当小球飞行的高度h为10米时，小球飞行的时间t为 　 　秒． 14．如图，一次函数y＝kx+b的图象与二次函数y＝ax2+c的图象交于A（﹣1，1），B（2，4）两点，则当kx+b＞ax2+c时，x的取值范围为 　 　． 15．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．将一组完全一样的宽1cm，高5cm的多米诺骨牌按图1所示垂直放置在地面上，推动至其全部倒下，最后三块骨牌的位置如图2所示．其中①号骨牌水平倒在地面上，已知②号骨牌与地面夹角α的正切值为． （1）求DF的长为 　 　cm． （2）若③号骨牌与地面的夹角β的正切值为，则BD的长为 　 　cm． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．计算：． 18．ETC（Electronic Toll Collection）不停车收费系统是目前世界上最先进的路桥收费方式．安装有ETC的车辆通过路桥收费站无需停车就能交纳费用．某高速路口收费站有A，B，C，D四个ETC通道，车辆可任意选择一个ETC通道通过，且通过每个ETC通道的可能性相同，一天，小李和小赵分别驾驶安装有ETC的汽车经过此收费站． （1）求小李通过A通道的概率； （2）请用列表或画树状图的方法表示出两人通过此收费站的所有可能结果，并求出小李和小赵经过相同通道的概率． 19．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（1，0）和B（0，3）． （1）求该二次函数的表达式； （2）如果点E（4，m）在该函数图象上，求△ABE的面积． 20．为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校门口安装一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测，无需人员停留和接触．如图所示，BF是水平地面，其中EF是测温区域，测温仪安装