精品解析：河北省保定市高碑店市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个选项中，不是分数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 天空划过一道流星，这个过程可用哪个数学原理来解释（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都正确 3. 为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都不是 4. 下列代数式，，，中，单项式有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 下列调查中，最适合用全面调查的是（ ） A. 对旅客上飞机前的安检 B. 检测某市的空气质量 C. 了解一批节能灯泡的使用寿命 D. 对春节期间居民出行方式的调查 6. 下列对乘积的记法，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于94600亿千米，将数据94600用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则A是线段的中点 B. 两点之间，直线最短 C. 平角就是一条直线 D. 射线与射线不是同一条射线 9. 如图，这个几何体是由个完全相同的小正方体搭成的，从左面看，这个几何体的形状是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则值是（ ） A. 6 B. C. D. 1 11. 一个长方形的周长为，若它的一边长用字母表示，则它的面积是（ ） A B. C. D. 12. 若与是同类项，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 13. 若，则整式的值是（ ） A. 7 B. 4 C. D. 14. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案①需要8根火柴棒，图案②需要15根火柴棒，图案③需要22根火柴棒，…．按此规律，图案⑧需要的火柴棒的根数为（ ） A. 50 B. 54 C. 57 D. 64 16. 某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一批课外书分给学生阅读，一共有名学生，本课外书，若每名学生发3本，则少3本课外书；若每名学生发2本，则多9本课外书．有下列4个方程：①；②；③；④．其中符合题意的是（ ） A ②③ B. ①③ C. ②④ D. ①④ 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 的倒数是________. 18. 如图，这是一个几何体的展开图，该几何体的名称是______，有______个顶点． 19. 已知是关于的一元一次方程． （1）则的值为______． （2）若上述方程解与的解互为相反数，则的值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1）． （2）． 21. 已知，． （1）求． （2）当，时，求的值． 22. 小明在做数学作业时，解方程的步骤如下： ①去分母，得， ②去括号，得， ③移项，得， ④合并同类项，得， ⑤系数化为1，得． （1）小明解方程的步骤从第______步（填序号）开始出现了错误，错误的原因是______． （2）请你写出这道题正确的解答过程． 23. 为贯彻落实“双减”政策，全面推进素质教育．某中学计划利用大课间时间组织学生开展形式多样、生动有趣的体育活动，因此学校随机抽取了部分学生就喜爱的体育活动进行调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图． 请根据图中信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取学生______人．并补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，n的值是______，“健身操”所对应的扇形的圆心角的度数是______． （3）若该中学共有学生人，请估计该中学喜好的体育活动为篮球的学生人数． 24. 如图，点A，，在同一条直线上，，平分． （1）若，求的度数． （2）若比大，求的度数． 25. 如图，将一张正方形纸片剪去一个宽为的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长方形纸条． （1）如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条的周长的2倍．求原正方形纸片的边长． （2）第一次剪下的长方形纸条的面积可不可能是第二次剪下的长方形纸条的面积的3倍？（用方程的知识解释） 26. 已知线段，为直线上一点