期末培优训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期末培优训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.方程3x2－2x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（    ） A．3和2 B．3和－2 C．3和－1 D．3和1 3．抛物线y＝（x﹣m）2+m﹣2的对称轴是直线x＝3，那么它的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 4.有三个质地、大小一样的纸条上面分别写着三个数，其中两个正数，一个负数，任意抽取一张，记下数的符号后，放回摇匀，再重复同样的操作一次，试问两次抽到的数字之积是正数的概率为（    ） A． B． C． D． 5.如图，点A，B，C都在⊙O上，若＝36°，则∠OAB＝（    ） A．18° B．54° C．36° D．72° 6.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　） A．m≥ B．m＜ C．m＝ D．m＜﹣ 7.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（    ） A．4 B．5 C．6 D．6 8．如图，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，点C，D的对应点为B，E，连接DE．当点B，E，C在一条直线上时，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝EC+DC B．AE＝AC C．∠ADC＝60° D．AE∥CD 9．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x＝1．结合图象分析下列结论：①abc＞0；②4a＋2b＋c＞0；③2a＋c＜0；④一元二次方程cx2＋bx＋a＝0的两根分别为＝3，＝－1；⑤若m，n（m＜n）为方程a（x＋1）（x－3）＋2＝0的两个根，则m＜－1且n＞3．其中正确的结论有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 10．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　） A．此抛物线的解析式是y＝﹣ x2+3.5 B．篮圈中心的坐标是（4，3.05） C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D．篮球出手时离地面的高度是2m 二、填空题(每题3分，共18分) 11.已知是方程的解，则________． 12．已知二次函数，当时，函数值y的最大值为1，则a的值为 ． 13．抛物线经过（,），（,）两点，则这条抛物线的解析式 为 ． 14.某农业大镇2021年猕猴桃总产量为12万吨，预计2023年猕猴桃总产量达到16万吨，求该镇猕猴桃总产量的年平均增长率，设该镇猕猴桃总产量的年平均增长率为x，则可列方程为______． 15.如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转75°后得到三角形A1B1C，若∠ACB＝25°，则∠A1CB的度数为 　 　． 16.如图，点在的直径的延长线上，点在上，，．若的半径为2，则图中阴影部分的面积是____________________（结果保留）． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1) (2) 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（-4，1），C（-2，2）． (1)直接写出点C关于原点对称的点C′的坐标：_______； (2)平移△ABC，使平移后点C的对应点C1的坐标为（1，3），请画出平移后的△A1B1C1； (3)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2． 19.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 68 109 136 345 368 701 摸到乒乓球的频率 0.68 0.73 0.68 0.69 0.70 0.70 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 　； （2））假如你去摸一次，你摸到白球的概率是　 　，摸到黑球的概率是　 　； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ 20.如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕