江苏省南京市联合体2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023一2024学年度第一学期期末学情分析样题 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页.金卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题纸上，答在本 试卷上无效， 2.请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名，考试证号是否与本人相符合，再将自 己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸及本试卷上， 3.答选择题必须用2B铅笔将答题纸上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色盈水签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置 答题一律无效. 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.一元二次方程x2=3x的解是 A.x1=x2=0 B.x1=x2=3 C.x1=0,x2=3 D.x1=0,x2=-3 2.如图，转盘中各个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向白色区 域的概率为 3 A. B. D 3 (第2题) (第4题) (第5题) 3.若一组数据1、3、5、7、x的方差比另一组数据11、13、15、17、19的方差小，则x不可以是 A.10 B.8 C.6 D.4 4.如图，△ABC内接于⊙0，若AB=2√2，∠C=45°，则⊙0的半径为 A.1 B.2 C.√2 D.2√2 5.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在AB,AC,BC上.若DE∥BC,DF∥AC,则下列式子正确 的是 A铝-能 B品- c-器 n器-器 -1- 6.二次函数y=ax2+b.x十c的图像如图所示.下列结论： ①2a+b=0: ②a+b+c>0t ③方程a.x2十bx十c=a有两个不相等的实数根； ④不等式a(x+1)2+b(x+1)+c<0的解集是一2<x<2. 其中所有正确结论的序号是 A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④ (第6题) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写答题卡相应位置上） 若号=子，则与义= y 8.二次函数y=一(x十1)2+2的图像的顶点坐标是▲ 9.已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP.若AB=4,则AP的长为△ 10.设x1,x2是方程x2-4x十m=0的两个根，且x1=x2,则m的值为“▲ 11.若扇形的圆心角是120°，半径为4，则弧长为▲· 12.已知△ABCC∽△DEF,△ABC与△DEF面积的比为1：4.若AB=2,则DE的长为▲ 13.如图，AB∥CD,AD与BC相交于点E.若AB=2,CD=3,AD=4,则AE的长为 D (第13题) (第15题) (第16题) 14.已知二次函数y=(x-1)2-3,当0<x<3时，y的取值范围是 15.如图，过四边形ABCD的顶点A,C,D的圆，分别交AB,BC于点E,F.若∠B=50°，EF的度 数为56，则∠D=▲， 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,过点B作BD⊥AB,交∠ACB的平分线于点D,AB与 CD相交于点E.若BE=3√I0,BD=6√0，则AC的长为▲ 一2 三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(8分)解方程： (1)x2-4x+3=0; (2)x-2-x(x-2)=0. 18.(8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如下： 甲：5,6,7,6,6 乙：3,6,6,7,8 热中图上风部角0⊙ (1)根据所给数据填写下表： 平均数 中位数 众数 甲 6 4 6 乙 ▲ 6 (2)利用方差判断这5次射靶是甲的成绩波动大还是乙的成绩波动大. 19.(8分)某校开设了插花、烹饪、种植3个劳动课程，每位同学可以随机选择其中一个课程参加 学习。 (1)甲同学选择插花课程的概率是▲； (2)求甲、乙两名同学选择同一个课程的概率. 20.(7分)如图，在菱形ABCD中，过D作DE⊥BC交BC的延长线于点E,过E作EF⊥AB交AB 于点F. (I)求证△DECn△EFB; (2)若BC=6,CE=2,求AF的长. (第20题) 3 21.(7分)已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如下表： x -2 0 1 2 3 y 9 4 4 (1)求该二次函数的表达式： (2)将该函数图像沿直线x=一1翻折，所得图像的函数表达式为 :得位出南班的#为，对缺客·围查人年，带设。 22.(8分)如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点. (1)连接OC,求证：OC垂直平分AB; (2)若AB=8,AC=2√5，求⊙0的半径. C 陌S显大‘州%无