2023-2024学年人教版八年级上册数学 期末综合测试

人教版八年级上册数学期末综合测试 1、 选择题 1．下列图形中，为轴对称图形的是(   ) A．B． C．D． 2．已知三条线段的长分别是5，5，x，若它们能构成三角形，则整数的最大值是(   ) A．11 B．9 C．7 D．5 3．下列各式：、、、，分式有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．原子的直径一般是0.00000001厘米，数据0.00000001用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 5.如图所示，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC＝1000m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线（　　） A．1000m B．800m C．200m D．1800m 6．下列计算结果正确的有（    ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=(　　) A．180° B．360° C．540° D．720° 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，且DE＝DG，则∠AED+∠AGD和是（　　） A．180° B．200° C．210° D．240° 9．用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在锐角 中， ， ， 是 内的两点， 平分 ， ，若 ， ，则 的长度是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 11．若分式 的值为零，则x=　 　． 12．在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为D，且BD＝AC，则△ABC顶角的度数为　 　． 13．正五边形的每个外角是　 　度. 14．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为18，则的周长为 ．    15．如图，已知五边形内部有一点，连接，，若，则 °．    16．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝_____． 三、解答题 17.计算： （1）； （2） 18．因式分解： (1)（2a-1）（a＋1）-7（a＋1）； (2)； (3)； (4)； (5)． 19. 先化简，再求值：已知，其中x满足． 20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，. （1）在图中画出关于x轴的对称图形. （2）请直接写出点，，的坐标________；________；________ （3）求的面积_________. 21．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元． （1）这两次各购进这种衬衫多少件？ （2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？ 22．如图，在中，分别垂直平分和，交于两点，与相交于点． (1)若，则的度数为 ； (2)若，则的度数为 ；（用含的代数式表示） (3)连接，的周长为，的周长为，求的长． 23．数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形． （1）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片　 　 张，号卡片　 　 张，号卡片　 　 张 （2）观察图的面积关系，写出正确的等式　 　 ． （3）两个正方形，如图摆放，边长分别为，若，，求图中阴影部分面积和． 24．如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”． 请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题： （1）△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB=，则BC= ； （2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长= ． （3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA= ． （4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份