期末经典题型检测卷2023-2024学年人教版数学九年级上册

期末经典题型检测卷2023-2024学年数学九年级上册人教版 一、单选题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．一个不透明的袋子里装有2个红球和若干个黑球，毎个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率是，则袋中黑球的个数为（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 3．抛物线顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 4．受新冠肺炎疫情的影响，某企业生产总值从某月份的300万元连续两个月降至260万元，设平均每月降低率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．抛物线与轴相交于点，若点在抛物线上，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的母线l长为，底面圆的半径，则展开的扇形的圆心角的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，二次函数的图象与轴交于两点，下列说法错误的是（    ）    A．点的坐标为 B．当时，随的增大而增大 C．图象的对称轴为直线 D． 8．如图，是的切线，、为切点，为的直径，弦，则下列选项错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．关于x的一元二次方程的两根是、，则的值为 ． 10．下表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据： 实验者 棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊 掷币次数 2048 4040 10000 12000 24000 出现“正面向上”的次数 1061 2048 4979 6019 12012 频率 0.518 0.507 0.498 0.502 0.501 请根据以上数据，估计硬币出现“正面向上”的概率为 （精确到0.1）. 11．抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线表达式为 ． 12．如图，抛物线经过点，，则的解集为 ． 13．扇子最早称“翣”，在我国已有两千多年历史．“打开半个月亮，收起兜里可装，来时荷花初放，去时菊花正黄．”这则谜语说的就是扇子．如图，一竹扇完全打开后，外侧两竹条，夹角为，的长为，扇面的长为，则扇面面积为 ．    14．抛物线（a、b、c为常数，），经过，两点．下列结论：①；②抛物线与x轴一定有两个交点；③不等式的解集为；④若，则恒成立．其中正确的结论（序号）是 ． 15．如图，在边长为6的正方形内作，交于点E，交于点F，连接，将绕点A顺时针旋转得到．若，则的长为 ． 16．如图，四边形是的内接四边形，平分，连结，若等于，则的度数为 ．    三、解答题 17．解下列方程： (1)； (2)．(用配方法解方程) 18．已知，函数的图像过点． (1)求此函数的关系式； (2)当时，的取值范围是______； (3)若两点都在该二次函数的图像上，且，求的取值范围． 19．如图，将绕点C顺时针旋转至，点E的对应点D恰好落在的延长线上，连接． (1)求证：； (2)设交于点M，则的度数是______________． 20．成都市某小学优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：80分钟以上；B：60～80分钟；C：40～60分钟；D：40分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题：    (1)接受问卷调查的学生共有________人； (2)扇形统计图中“C”层级的扇形的圆心角度数_______，并补全条形统计图； (3)全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有_________人． (4)“A”层级的4名同学中恰好有2名女生和2名男生，从这4名同学中随机抽取2人参加现场深入调研，请用树形图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 21．河南二仙坡是黄土高原“中国苹果优势产业带”的核心区，随着先进管理种植模式的推广，果农实现了增产增收．二仙坡某果农现在果园里有苹果树60棵，通过学习先进管理种植技术，今年打算多种植一些苹果树提高产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵苹果树所受光照就会减少，每棵苹果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵苹果树时，果园内的每棵苹果树平均产量为．在确保每棵苹果树平均产量不低于的前提下，设增种苹果树x（且x为整数）棵，该果园每棵苹果树平均产量为，它们之间的函数关系满足如图所示的图象．    (1)每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少_______； (2)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (3)当增种苹果树多少棵时，果园的总产量最大？