期末经典题型检测卷2023-2024学年人教版数学八年级上册

期末经典题型检测卷2023-2024学年数学八年级上册人教版 一、单选题 1．运算结果为的式子是（    ） A． B． C． D． 2．下列语句中，假命题是（    ） A．同位角相等，两直线平行 B．三角形任意两边之和大于第三边 C．两点之间线段最短 D．若，则 3．直角坐标系中，与点关于y轴对称的点是（　　） A． B． C． D． 4．如图是一个不规则的“五角星”，已知，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．将多项式进行因式分解得到，则分别是（    ） A． B． C． D． 7．化简的结果是（） A． B．1 C． D． 8．如图，在中，，D是的中点，E，F分别在边上，且．下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是(   ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 9．分解因式： ． 10．点关于x轴对称的点的坐标是 ． 11．若关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围为 ． 12．如图，在中，是的角平分线，交于点，过点作交于点，若，，则 cm． 13．如图，在中，三等分三等分．若，则 ． 14．如图，在和中，，，请添加一个条件 ，使（添一种情况即可）． 15．如图，在中，，．点在边上，且，射线于点，点是射线上一动点，点是线段上一动点． （1）线段是否存在最小值？ ．（用“是”或“否”填空） （2）如果线段存在最小值，请直接写出的长，如果不存在，请说明理由 ． 16．如图，在中，，，为边上的中线，于，交于，过点作的垂线交于．现有下列结论：①；②；③；④为中点．其中结论正确的为 ．（填序号） 三、解答题 17．解下列分式方程： (1)； (2)． 18．先化简再求值：，其中． 19．如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，．求证：是等腰三角形．    20．如图： (1)画出关于y轴的对称图形； (2)请计算的面积； (3)直接写出关于x轴对称的三角形的各点坐标． 21．丰县为了落实中央的“精准扶贫政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍．如果由甲、乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天． (1)这项工程的规定时间是多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为元，乙队每天的施工费用为元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 22．定义：是多项式A化简后的项数，例如多项式，则，一个多项式A乘多项式B化简得到多项式C（即），如果．则称B是A的“郡园多项式”如果，则称B是A的“郡园志勤多项式”． (1)若，，则B是不是A的“郡园多项式”？请判断并说明理由； (2)若，是关于x的多项式，且B是A的“郡园志勤多项式”，则_____； (3)若，是关于x的多项式，且B是A的“郡园志勤多项式”，求m的值． 23．台球技艺中包含了许多物理、数学的知识．图1是台球桌面的一部分，由于障碍球E的阻挡，击球者想通过正面击打主球M，使其撞击台球桌边框（仅碰撞一次），经过一次反弹后正面撞击到目标球F．球的反弹路径类似于光的反射光路．台球桌面抽象为长方形，球抽象为点，如图2，请在边上作出撞击点P，使得，并用数学知识进行证明． 锦囊：某同学阅读理解题意后，先画了一个草图（如图3）进行分析，发现“要保证，只需保证即可”． 24．已知直线是经过的顶点是直线上的两点，且． (1)当直线经过的内部，且在射线上，请解决下面问题： ①如图1，当，则______，______；（填“＞”“<”或“＝”） ②如图2，当，则①中的两个结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由； (2)如图3，当直线不经过的内部，且时，若，请直接写出的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了同底数幂的乘法与除法，幂的乘方和合并同类项，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键，指数为负数时运算性质同样适用． 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，及合并同类项对各选项计算后利用排除法求解． 【详解】解：A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、与不是同类项，不能合并，故本选项错误． 故选：B． 2．D 【分析】本题主要考查了判断命题真假，根据平行线的判定条件