北京市海淀区2023～2024学年九年级上学期期末数学试卷

九年级数学 2024.01 学校 姓名」 准考证号 注 1. 本试卷共7页，共两部分，28道题，满分100分。考试时间120分钟。 意 2. 在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 事 3. 试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 项 4.在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1一8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.下图为部分“卦”的符号，其中是中心对称 图形的是 (A)） (B) (c) (D) 2.抛物线y=-（x-1)2+2的顶点坐标是 (A)(1,-2) (B)(1,2) (C)(-1,-2) (D)(-1,2) 3. 若关于x的一元二次方程2x2+x-m=0有一个根为1，则m的值为 (A)3 (B)0 (C)-2 (D)-3 4.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a2+bx+c如图所示，则关于 x的方程a+bx+c=0的根的情况为 (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)有实数根 -2-10 1234 (D)没有实数根 九年级（数学)第1页（共7页）】 5.如图，在⊙0中，AB为直径，C,D为圆上的点，若LCDB=51°， 则LCBA的大小为 (A)51° (B)49° (C)40° (D)39 6.如图，⊙O的半径为2，将⊙0的内接正六边形ABCDEF绕点O顺时针 旋转，第一次与自身重合时，点A经过的路径长为 (A)2 (B) (c)警 (D)4元 7.林业部门考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，统计数据如下： 移植总数m 10 270 750 1500 3500 7000 14000 成活数n 8 235 662 1335 3180 6292 12628 成活的频率 m 0.800 0.870 0.883 0.890 0.909 0.899 0.902 (结果保留小数点后三位) 下列说法正确的是 (A)若移植10棵幼树，成活数将为8棵 (B)若移植270棵幼树，成活数不会超过235棵 (C)移植的幼树越多，成活率越高 (D)随着移植总数的增加，幼树移植成活的频率总在0.900左右摆动，显示出一定的稳定性， 可以估计该幼树在同等条件下移植成活的概率为0.900 8.如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”，给出下 面四个结论： ①一个圆的“半径三角形”有无数个； ②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形； ③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是30°，120°或150°； ④若一个圆的半径为2，则它的“半径三角形”面积最大值为2√3， 上述结论中，所有正确结论的序号是 (A)①② (B)②③ (c)①②③ (D)①②④ 九年级（数学)第2页（共7页) 第二部分非选择题 二、填空题（共16分，每题2分】 9.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=3x2向下平移1个单位，得到的抛物线表达式为 10.如图，由5个相同的正方形组成的十字形纸片沿直线AB和EF剪开后重 组可得到矩形ABCD,那么②可看作①通过一次得到（填“平 移”“旋转”或“轴对称”)。 11.若关于x的一元二次方程ax2=16有整数根，则整数a的值可以是 (写出一个即可). 12.已知y是x的二次函数，表中列出了部分y与x的对应值： 0 1 2 y 0 1 -1 则该二次函数有 (填“最小值”或“最大值”) 13.“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹简改造成生活用具，图1所示是一个竹简水容 器，图2为该竹筒水容器的截面.已知截面的半径为10cm,开口AB宽为12cm,这个水容 器所能装水的最大深度是 cm. 图1 图2 14.如图，PA,PB是⊙O的两条切线，切点分别为A,B,∠P=60°，若 ⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积为 (结果保留π)。 15.如图，将面积为25的正方形ABCD的边AD的长度增加a,变为面积为 22的矩形AEGF.若正方形ABCD和矩形AEGF的周长相等，则a的值 是 16.小云将9张点数分别为1~9的扑克牌以某种分配方式全部放人A,B两个不透明的袋子中（每 个袋子至少放一张扑克牌)，从两个袋子中各随机抽取一张扑克牌，将两张扑克牌的点数之 和为k这一事件的概率记为P· (1)若将点数为1和2的扑克牌放人A袋，其余扑克牌放入B袋，则P。= (2)对于所有可能的分配方式以及所有的k,P,的最大值是 九年级（数学）第3页（共7页） 三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，20题6分，第21-23题，每题5分，第24-26题， 每题6分，第27-28题，每题7分)