甘肃省天水市秦州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年甘肃省天水市秦州区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）cos60°的值是（　　） A． B．1 C． D． 2．（4分）下列事件中属于必然事件的是（　　） A．等腰三角形的三条边都相等 B．两个偶数的和为偶数 C．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D．立定跳远运动员的成绩是9m 3．（4分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝3 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣2）2＝8 D．（x﹣4）2＝5 5．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 6．（4分）如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列的一个条件后（　　） A．＝ B．∠B＝∠D C．＝ D．∠C＝∠AED 7．（4分）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校2021年发放给每个经济困难学生450元，2023年发放了600元，设每年发放的资助金额的平均增长率为x（　　） A．450（1+x）2＝600 B．450+450（1+x）2＝600 C．450（1+x）＝600 D．450（1﹣x）＝600 8．（4分）已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a+b+2025的值是（　　） A．2027 B．2026 C．2025 D．2024 9．（4分）如图，△ABC中，点D，AC的中点，若S△ADE＝3，则△ABC的面积为（　　） A．6 B．12 C．9 D．8 10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，则AC的长为（　　） A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm 11．（4分）如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处（　　） A．12海里 B．6海里 C．12海里 D．24海里 12．（4分）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图（　　） A．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，一次正面朝上一次反面朝上 B．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面朝上 C．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是2或4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 14．（4分）若，则＝　 　． 15．（4分）若方程2x2﹣3x﹣1＝0有一个根为m，则代数式3m（2m﹣3）﹣1的值为 　 　． 16．（4分）小灵为了测量操场边上一棵树的高度，她在树AB前方20米E点处放置一面小镜子，然后她沿BE方向继续往前走8米到D点处，小灵眼睛距地面1.44米，根据这些信息请你算出树的高度是 　 　米． 17．（4分）如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，则小灯泡发光的概率为 　 　． 18．（4分）如图，A、B两点在反比例函数的图象上，交OB于点D．若BD＝3OD，△AOD的面积为1　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）已知关于x的一元二次方程mx2+2（m+1）x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且+＝8，求m的值． 20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点均在正方形网格的格点上）（2，3）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，在给定的网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，并且点A2的坐标为（4，﹣6）； （3）△A1B1C1与△A2B2C2的相似比是　 　． 21．（12分）某超市销售某种商品平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ （2）店主想要获得每天1400元的利润，小红认为不可能，请说明理由． 22．（14分）某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度AB＝200cm，遮阳棚固定