辽宁省盘锦市兴隆台区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省盘锦市兴隆台区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列事件是必然事件的是（　　） A．射击运动员射击一次命中10环 B．买一张电影票，座位号是偶数 C．从一个只有黑色球的盒子里摸出一个球是黑色 D．明天会下雨 2．（3分）将抛物线y＝﹣2x2平移，得到抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣3，下列平移方式中，正确的是（　　） A．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B．先向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移3个单位 3．（3分）将直角三角板AOB绕顶点O逆时针旋转到COD的位置，使点D落到AB边上，若∠A＝30°，则∠AOC＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．（3分）若四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，且AB：A′B′＝1：2．若AD＝5cm，则A′D′＝（　　） A．10cm B．2.5cm C．0.2cm D．25cm 5．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．（3分）某商品连续两次涨价，由每件100元涨为每件144元，平均每次上涨的百分比为（　　） A．5% B．10% C．15% D．20% 7．（3分）若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4＝0有一个根为0，则a满足（　　） A．a＝2 B．a＝﹣2 C．a＝±2 D．a为任意数 8．（3分）如图，在⊙O内接四边形ABCD中，∠BCD＝60°，点E为上任意一点（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 9．（3分）如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的半径为1，则的弧长（　　） A． B． C． D． 10．（3分）不透明的盒子中装有红、黄色的小球共20个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，再随机摸出一个．如图显示了某数学小组开展上述摸球活动的某次实验的结果． 下面有四个推断： ①当摸球次数是300时，记录“摸到红球”的次数是99，所以“摸到红球”的概率是0.33； ②随着试验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性； ③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有红球7个； ④若再次开展上述摸球活动，则当摸球次数为500时，“摸到红球”的频率一定是0.40． 所有合理推断的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 11．（3分）如图，要使△ABC与△DAC相似，则只需添加一个条件是　 　（填一个即可） 12．（3分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，则y与x之间的函数解析式为 　 　． 13．（3分）如图，正六边形ABCDEF的中心为原点O，顶点A，且半径为2，则点C和点E的坐标分别为 　 　． 14．（3分）如图，圆形输水管的横截面阴影部分为有水部分，水面AB宽为24cm，则该水管的半径为 　 　． 15．（3分）若图中反比例函数的解析式均为，则图中阴影面积为2的个数是 　 　． 16．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E，BC上一动点，点G为EF的中点，若AB＝EF＝2，AD＝4　 　． 三、解答题（本题共3题，共30分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）计算： （1）x（x﹣2）＝2x+3； （2）x（x﹣1）＝x﹣1． 18．（10分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点和点O都在格点上． （1）在图1中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△DEF； （2）在图2中画出△ABC关于点O中心对称的△TMN． 19．（10分）在平面直角坐标系中，直线y1＝x+m与双曲线相交于点A，点B． （1）当点A和点B的横坐标互为相反数时，m＝　 　． （2）当m＝2时， ①若y1＞y2，求x的取值范围是 　 　； ②求△OAB的面积． 四、解答题（本题共2题，共24分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（12分）邮票素有“国家名片”之称，2022年北京冬奥会和2022年卡塔尔世界杯均发行了相关邮票，如图分别是两张冬奥会和两张世界杯的邮票． 某班级举行一个关于两次盛会的有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品． （1）在抢答环节中，若答对一