云南省玉溪市峨山县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年云南省玉溪市峨山县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1．（3分）《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，则分别叫做正数和负数．如果盈利70元记作+70元，那么亏50元记作（　　） A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元 2．（3分）在数轴上，与原点距离为7的点表示的数是（　　） A．7 B．﹣7 C．±7 D． 3．（3分）若有理数a的相反数是﹣3，则a等于（　　） A．﹣3 B．0 C． D．3 4．（3分）若|a﹣1|+|b+2|＝0，则（a+b）2023的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2023 D．﹣2023 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．﹣42＝16 B．32＝6 C． D．（﹣3）3＝﹣27 6．（3分）“多少事，从来急；天地转，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红•和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，用科学记数法表示这一数字是（　　） A．864×102 B．8.64×105 C．8.64×104 D．0.864×105 7．（3分）按一定规律排列的单项式：2x，4x，8x，32x，64x，…（　　） A．n2x B．2nx C．（n+1）x D．2nx 8．（3分）若代数式x﹣3y的值为2，则2x﹣6y+5的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．9 D．﹣7 9．（3分）单项式的系数和次数分别是（　　） A．2和1 B．和2 C．和2 D．﹣2和2 10．（3分）小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．（3分）下列说法中，错误的是（　　） A．两点之间的所有连线中，线段最短 B．经过两点的直线有且只有一条 C．连接两点的线段叫做两点间的距离 D．线段MN和线段NM是同一条线段 12．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝18°，则∠BOC的大小为（　　） A．162° B．142° C．172° D．150° 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 13．（2分）在有理数3，﹣2，0，，﹣2.5中　 　． 14．（2分）把7.26°用度、分、秒表示为 　 　． 15．（2分）如图，这是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有汉字　 　． 16．（2分）某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住，则可以多住8人．该校有多少间宿舍？设有x间宿舍，列方程得 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分56分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）解方程：． 19．（7分）已知：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy． （1）计算：A﹣2B； （2）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值． 20．（7分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．按下列要求画出图形． （1）连接BC，画射线AD，直线AB； （2）在直线AB上确定一点P，使点P到C，D两点的距离之和最小． 21．（7分）一艘船从甲码头顺流而行，用了3小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的速度． 22．（7分）阅读下面材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，请你补全图形，并求∠COD的度数． 以下是小明的解答过程： 解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°， 所以∠BOC＝　 　∠AOB＝　 　°． 因为∠BOD＝20°， 所以∠COD＝　 　＝　 　°． 小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上 完成以下问题： （1）请你将小明的解答过程补充完整； （2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD的度数． 23．（8分）为持续深入推进“双减”工作，拓展丰富课后服务资源，满足学生兴趣特长发展需求，已知每套运动服比每个足球贵40元，3套运动服与5个足球的费用相等． （1）求每套运动服和每个足球的标价分别是多少？ （2）甲商场优惠方案是：每购买10套运动服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买运动服超过50套（其中a≥10且为整数），则当购买的足球数a为何值时，在两家商场购买所需的费用一样． 24．（8分）如图所示，点C在线段AB上，AB＝30cm，点M，N分别是AB （1）求MN的长度； （2）若点P在直线AB上，且