吉林省吉林市船营区亚桥中学书院班2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省吉林市船营区亚桥中学书院班八年级（上）期末数学试卷 一.单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）计算﹣10，以下结果正确的是（　　） A．﹣10＝﹣1 B．﹣10＝0 C．﹣10＝1 D．﹣10无意义 2．（2分）m6可以写成（　　） A．m3•m2 B．m2•m4 C．m•m6 D．m3+m3 3．（2分）下列变形中，错误的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，且BC＝2，以点A为圆心，则点D表示的数为（　　） A． B． C． D． 5．（2分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（　　） A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C 6．（2分）某文具店购进A，B两种款式的书包，其中A种书包的单价比B种书包的单价低10%．已知店主购进A种书包用了810元，且所购进的A种书包的数量比B种书包多20个．设文具店购进B种款式的书包x个，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D．＝×（x+20） 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）要使式子有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 8．（3分）计算：﹣3x（x2﹣x﹣2）＝　 　． 9．（3分）分解因式：x3﹣9x＝　 　． 10．（3分）计算：＝　 　． 11．（3分）已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为 　 　． 12．（3分）若关于x的分式方程无解，则m＝　 　． 13．（3分）如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，则正方形A的面积为 　 　． 14．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°，AC＝10，BD＝26　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）计算：． 16．（5分）计算：． 17．（5分）化简求值：（a+2）2+（a+2）（2﹣a）﹣6a．其中． 18．（5分）解方程：﹣＝1． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图 （1）在图①中，画等腰三角形ABC，使其面积为3． （2）在图②中，画等腰直角三角形ABD，使其面积为5． （3）在图③中，画平行四边形ABEF，使其面积为9． 20．（7分）先化简，再求值：，其中． 21．（7分）某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）． 课题 测量学校旗杆的高度 成员 组长：XXX；组员：XXX，XXX 工具 皮尺等 测量示意图 说明：线段AB表示学校旗杆，AB垂直地面于点B，如图1，并多出了一段BC，用皮尺测出BC的长度：如图2，绳子末端落在地面的点D处，用皮尺测出BD的距离． 测量数据 测量项目 数值 图1中BC的长度 1米 图2中BD的长度 5.2米 … … 根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆AB的高度． 22．（7分）刘峰和李明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，延长DC到点E，使CE＝CD．过点E作EF∥AD交AC的延长线于点F，DF． （1）求证：四边形ADFE是平行四边形； （2）若BD＝2，AE＝5，直接写出CF的长． 24．（8分）如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a cm的大正方形，5块长是a cm，宽为b cm的相同的小长方形 （1）观察图形，可以发现代数式2a2+5ab+2b2可以因式分解为 　 　； （2）若图中阴影部分的面积为34cm2，大长方形纸板的周长为30cm． ①求a+b的值； ②求图中空白部分的面积． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10分）如图，点E为平行四边形ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，连接EC并延长，使CG＝CE，连接DH，AF． （1）若∠BAE＝65°，∠DCE＝25°，求∠DEC的度数； （2）求证：四边形AFHD为平行四边形； （3）连接EH，交BC于点O，若OB＝OE，直接写出OH的长度． 26