吉林省长春市宽城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省长春市宽城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）若分式的值为0，则实数x应满足的条件是（　　） A．x＝2 B．x≠2 C．x＝﹣4 D．x≠﹣4 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3﹣a2＝a B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a5÷a2＝a3 3．（3分）芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（　　） A．1.4×10﹣8 B．14×10﹣7 C．0.14×10﹣6 D．1.4×10﹣9 4．（3分）我们可以用以下推理来证明“当一个三角形的三边长a、b、c（a≤b≤c）满足a2+b2≠c2时，这个三角形不是直角三角形”．假设这个三角形是直角三角形，根据勾股定理2+b2＝c2，这与已知条件a2+b2≠c2矛盾，因此假设不成立，即这个三角形不是直角三角形．上述推理使用的证明方法是（　　） A．比较法 B．反证法 C．综合法 D．分析法 5．（3分）如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′、BB'的中点．只要量出A′B′的长度．就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（　　） A．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 B．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 C．三边分别相等的两个三角形全等 D．两点之间线段最短 6．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，可得∠ACD的大小为（　　） A．100° B．70° C．20° D．10° 7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，则∠BAD的大小为（　　） A．50° B．51° C．52° D．54° 8．（3分）我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形．如图，斜边长为c．若b﹣a＝2，c＝10（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）分解因式：m2﹣4m﹣5＝　 　． 10．（3分）命题“等角对等边”的逆命题是 　 　命题．（填“真”或“假”） 11．（3分）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有40名学生，则该班学会炒菜的学生频数是 　 　． 12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC．分别以点B和点C为圆心的长为半径作弧，两弧交于点D，则∠BAE的大小是 　 　度． 13．（3分）某医院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离AB＝2.4米，当人体进入感应范围内时（即BC＝1.6米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD的长为 　 　米． 14．（3分）两个大小不同的等边三角形三角板按图①所示摆放．将两个三角板抽象成如图②所示的△ABC和△ADE，点B、C、D依次在同一条直线上，连接CE．若CD＝1，则点A到直线BC的距离为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算：． 16．（6分）代数式化简：． 17．（6分）先化简，再求值：（a﹣3b）2﹣（a+b）（a﹣b）+（4ab2﹣2b3）÷b，其中，． 18．（7分）图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，分别在给定的网格中按下列要求作一个等腰△ABC，点C在格点上． （1）在图①中，等腰△ABC的面积为． （2）在图②中，等腰△ABC的面积为5． （3）在图③中，△ABC是面积为的等腰钝角三角形． 19．（7分）随着中国网民规模突破10亿，博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作3000个“伽瑶”玩偶摆件，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务 20．（7分）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线AB的两侧，CE＝DF，AD＝BC． （1）求证：△ACE≌△BDF． （2）若∠CDF＝55°，求∠ACE的度数． 21．（8分）2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》．某中学为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A．民俗文化，C．古典诗词，D．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个社团．学校对全校学生选择社团的情况