吉林省白山市抚松县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省白山市抚松县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（　　） A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm 2．（3分）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，下列4个防疫知识图片是轴对称图形的图片是（　　） A．打喷嚏　 捂口鼻 B．喷嚏后　　 慎揉眼 C．勤洗手　　 勤通风 D．戴口罩　　 讲卫生 3．（3分）如果把分式中的x和y的值都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　） A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的 D．不变 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a4•a5＝a20 C．（a5）3＝a15 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 5．（3分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为点E，则DE的长为（　　） A．3 B． C．2 D．6 6．（3分）如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，∠A＝∠D，添加以下条件之一（　　） A．∠E＝∠ABC B．AB＝DE C．AB∥DE D．DF∥AC 7．（3分）甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x个零件（　　） A．＝ B．＝ C．+＝130 D．﹣130＝ 8．（3分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a（a+b）＝a2+ab D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 9．（3分）如图，在△ABC中，点D，AC上，将△ADE沿DE折叠至△FDE位置，∠BDF＝120°，则∠DEF的度数为（　　） A．135° B．130° C．125° D．120° 10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，D为BC的中点，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　） A．2 B．2.5或3.5 C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 12．（3分）因式分解：m3﹣6m2+9m＝　 　． 13．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 　 　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，点D为AC边的中点，过点D作直线EF交AB于点E，交直线CF于点F，CF＝6，△ABC的面积为50　 　． 二、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（6分）计算：． 17．（8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，∠B＝∠C，求证：BD＝CE． 18．（8分）先化简（﹣x+1）÷，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值． 19．（9分）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为a与b的两个圆． （1）用含有a，b代数式来表示剩下钢板的面积； （2）当a＝30cm，b＝10cm时，剩下的钢板的面积为多少？ 20．（10分）求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形（请画出图形，写出已知、求证、证明的过程）． 21．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD交CD所在的直线于点E （1）点D在边AB上时，证明：AB＝FA+BD； （2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明，请画出图形，并直接写出AB，BD三者之间数量关系． 22．（11分）某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进了B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒 （Ⅰ）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （Ⅱ）若第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），B种茶叶的售价是每盒400元，两种茶叶各售出一半后，两种茶叶均打七折销售，全部售出后（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？ 23．（13分）（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，直线m经过点A，BD⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE． （2）如图