精品解析：辽宁省丹东市振兴区第五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年辽宁省丹东五中八年级（上）期中数学试卷 一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个选项最符合题意要求，请将最符合题意要求的选 1. 下列各组数能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 6，8，14 C. 15，8，17 D. 9，16，25 2. 下列语句：①2是4的平方根．②，，都是无理数．③实数和数轴上的点一一对应．④的立方根是2．⑤．⑥，则．正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 一次函数的图象经过原点，则k的值为　 　 A 2 B. C. 2或 D. 3 4. 若点在第二、四象限角平分线上，则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5. 若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 若等腰三角形周长是20cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系的图像是（ ） A. B. C. D. 7. 设的整数部分是m，小数部分是n，则n的值是（ ） A B. C. D. 8. 已知一次函数满足，且y随x的增大而减小，则一次函数的大致图象是大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（　　） A. 55 B. 30 C. 16 D. 15 10. 如图，P是等边三角形内的一点，连接，，，以为边作，且，，，，连接．连接，则下列结论：①是直角三角形；②是等边三角形；③；④．其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 的平方根是_____． 12. 直线y＝2x+3与x轴的交点坐标是______________． 13. 函数的自变量的取值范围是______． 14. 如图，圆柱的底面周长为16，BC＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则移动的最短距离为 _____． 15. 在平面直角坐标系中，已知点，，轴，且，则点的坐标是_____． 16. 如图所示的网格是正方形网格，______°．（点A，B，C，D，P是网格线交点） 17. 若，那么______． 18. 正方形，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是_____． 三、解答题：（19题8分：20题8分：21题4：22题8分：23题5分：24题12分；25题8分：26题11分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程组： （1）； （2）． 21. 如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积． 22. 已知在平面直角坐标系中三点、 ．请问答如下问题： （1）在坐标系内画出，并作出关于x轴对称的； （2）在x轴上画出点P，使最小（不用写作法．保留作图痕迹） （3）在（2）的条件下，最小值为_______； （4）在y轴上有一点Q，且值最大，则点Q的坐标为______． 23. 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题： ． ， ． （1）用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律为_______． （2）利用上面的结论，求下列式子的值：． 24. 如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，，点E在边上，点N的坐标为，过点N且平行于y轴的直线与交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在上，并与上的点G重合，折痕为． （1）求点G坐标，并求直线的解析式； （2）若直线平行于直线，且与长方形有公共点，请直接写出n的取值范围． （3）设点P为x轴上的点，是否存在这样的点P，使得以为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 在中，，D为内一点．连接，，延长到点E，使得． （1）如图1，延长到点F．使得．连接，．求证：； （2）连接，交的延长线于点H．依题意补全图2．若．判断与位置关系．并证明． 26. 某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离（米）与张强出发的时间（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题： （1）求张强返回时速度和线段的表达式． （2）张