吉林省长春市新解放学校2023-2024学年上学期九年级期末数学试题

数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选举题（本大题共8小恩，每小照3分，共24分） 1.实数。、6、。、d在数辅上对应的位置如图所示，这四个数绝对值最大的是( A.a B.b C.e D.d -3-2-101234 (第1题) 2.据统计，2023年中秋节、国庆节假期园内旅游出游约825000000人次.同比增长713%， 826000000这个数用科学记数法表示为( A.0.826×10°，B.8.26×107 C.826×10 D.82.6x10 3,“下列运算正确的是（) A.a'.a'=a.B.a+a=a c.3a32=6a D.d'+d=a 4,如图是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了一个汉字，在原正方体的表面上，与“爱” 相对的面上的汉字是( A。解 B.放 C.中 D.学 我 爱 解 放 D 0 中 wwtw8R品 DE (第4题) (第5题) (第6愿) 5.如图.。电线杆CD的商度为5米，两根拉线AC与BC相互垂直，A、D、B在同一条直 线上，∠CB=a,则拉线BC的长度为( 5 A. sina B.5 C.Scosa cosa D.5 tan 6.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，若∠ABC-I14°，则∠AOC的度数为() A.134 B.132 C.769 D.669 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=9P,BC=I6,AB-20,用直尺和圆规作图，BE交AC于点 F,根据作图痕迹，下列结论错误的是() A.BC-BD B.∠CBE=∠ABE C.AD:AF-4:5 D.AD:DB=1:4 (第7题) (第8题) (第12题) 8.如图，在平面直角坐标系中，BL轴，B=4,点从、C均在反比例函数y=冬(k>0, x>0)的图象上，若△MBC是等边三角形，则k的值为(） A.4 B.23 C.45 D.85 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.分解因式：a2-9= 10.关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范图 为 11,为了丰富班级的课余活动，九年一班准备购买6副羽毛球拍和24个羽毛球，一家运动品 商店有促销活动，买一副球拍送2个羽毛球，已知球拍每副m元，羽毛球每个n元，这 个班级一共要花 元 12.如图，在△ABC中，∠4BC-132°，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于E,将 △CBD沿着BD折受，点C恰好和点E里合，则∠A的度数为 13.如图，△ABC和△B'C是以点C为位似中心的位似图形，且△4'B'C和△ABC的面 积之比为1：4，点C的坐标为(1,0)，若点A的对应点A的横坐标为-2，则点A的 横坐标为 (第13题) (第14恩〕 14.如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点， 拱桥最高点C到AB的距离为8米，AB=24米，D,E为拱桥底部的两点，且DE∥AB, 若点E到直线AB的距离为10米，则DE的长为 米」 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.《6分)先化简，再求值：1(a+2y+a2-.共中a=互-2 3 16.（6分)甲、乙两名大学生参加2023年杭州亚运会志愿者服务活动，他们将被随机分图 到翻译（记为A)、导游（记为B)、礼仪（记为C)三个工作岗位，请用画树状图或列 表的方法，求出甲、乙两人至少有1人被分配到轧仪的橛率。 17.(6分)即将到来的2024年是中国农历甲辰龙年，某商场用3000元购进了一批“小金 龙”布偶玩具，面市后供不应求，唐场又用6600元购进了第二批这种玩具，所购数骨是第 一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了3元.求商场购进第一批“小金龙”每件的送价。 18.(7分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E为CD的中点，连 结OE并延长到点F,使EF=OE,连结DF、CF, (1)求证：四边形CFDO是矩形： (2)若AB=8,AC-9,则sin∠DOF= D 0 B 19.(7分)如图，在每个小正方形的边长均为1的网格中，△ABC的顶点A、B、C均落在 格点上，以AB为直径的半圆的圆心为O,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图， 保留作图痕迹。 (1)在图①中作出△ABC的AC边上的高BD: (2)在图②中作出⊙0的切线AF: (3)在图③中的半圆上找到一点E,连结EC并延长交AB于点M,使LCMM49 留0 20. 2 图③ (7分)第19肠亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在杭州市举行，星现了二 届“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷星”的体育文化盛会.某重点中学举办了 一次亚运会网上答题竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制）， (成绩得分用x表示，共分成四组：A,805x