四川省绵阳市富乐实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省绵阳市富乐实验学校九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为(    ) A. B. C. D. 2.下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.在中，，是角平分线以点为圆心，长为半径作，则与的位置关系是(    ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 4.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 5.如图，正五边形内接于，为上的一点点不与点重合，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.用配方法解方程，变形后的结果正确的是(    ) A. B. C. D. 7.在同一平面直角坐标系中，抛物线与抛物线关于原点对称，则(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8.在同一平面直角坐标系中，函数与为常数，且的图象大致是 (    ) A. B. C. D. 9.如图，在长为米、宽为米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪要使草坪的面积为平方米，设道路的宽为米，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 10.如图，为半圆形量角器直径，直角三角板与半圆形量角器如图放置，其中斜边与半圆形量角器交于、两点，经过点，，若，，则长度是(    ) A. B. C. D. 11.如图所示，把矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，若该圆锥的高为，则的长为(    ) A. B. C. D. 12.如图，、分别是矩形的边、上点，且，，以边上点为圆心作，以边上点为圆心作，且所在的与所在的相切于点，若，，则的半径是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.抛物线的顶点坐标是          ． 14.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的倍的概率是______． 15.已知三角形中两边边长值分别是的两根，设其剩下的边边长值为，则的取值范围是______ ． 16.已知函数，当其自变量的范围是时，其对应的函数值的最大值为，则的值是______ ． 17.如图，为轴正半轴上一点，与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将绕顶点逆时针旋转得到，此时点恰在上，若半径为，则点的坐标是______ ． 18.抛物线的部分图象如图所示，与轴交于，两点，其中点坐标为，抛物线的对称轴是直线，且下列结论中： ； ； ； 抛物线与轴的另一个交点点坐标为； 若关于的方程有两实数根，且分别为，，则． 其中正确的有______ 填写所有正确结论的序号 三、解答题：本题共7小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 解方程： ； ． 20.本小题分 图是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖可以绕点逆时针方向旋转，当旋转角为时，箱盖落在的位置如图所示已知厘米，厘米，厘米． 求点到的距离； 求、两点的距离． 21.本小题分 为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有各不同的操作实验题目，物理用番号、、、代表，化学用字母、、、表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目． 请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况． 小张同学对物理的、和化学的、号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？ 22.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，、为第一象限中两点，为轴正半轴上一点，且四边形为平行四边形，已知，，反比例函数的图象经过点． 求反比例函数的表达式． 若反比例函数的图象经过中点，把▱向上平移，对应得到▱，当在的图象上时，求的坐标． 23.本小题分 春节期间各种花卉热销，已知市内某花店的观赏年桔进货价每盆元，经市场调查发现：该观赏年桔日销售量盆大致是销售单价元的一次函数，且当时，，当时，在销售过程中，每天还要支付其他成本费用元． 求出与的函数关系式． 当销售单价为多少元时，该花店的观赏年桔日销售获利最大？最大获利是多少元？ 24.本小题分 如图，为的直径，为的弦，，延长至，且，的半径为． 求证：直线与相切； 如图，若，求阴影部分面积； 如图，若，求的值． 2