精品解析：安徽省淮北市濉溪县临涣中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023-2024学年临换中学高一第一学期12月份月考试题 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C D. 3. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 5. 函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”，设，则N所在的区间为（ ）（） A. B. C. D. 7. 已知函数，正实数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 关于x的不等式的解集为 11. 已知函数，下列说法正确的有（ ） A. 当时，函数的定义域为R B. 当时，函数的值域为R C. 函数有最小值的充要条件为： D. 若在区间上单调递增，则实数的取值范围是 12. 函数，则下列结论正确的是（ ） A. 当时，函数的单调递增区间为 B. 不论为何值，函数既没有最小值，也没有最大值 C. 不论为何值，函数的图象与轴都有交点 D. 存在实数，使得函数为R上的减函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数则__________． 14. 若，，则的值___________. 15. 设m为实数，已知关于x的方程，则下列说法正确的是__________． ①当时，方程的两个实数根之和为0； ②方程无实数根的一个必要条件是； ③方程有两个不相等的正根的充要条件是； ④方程有一个正根和一个负根的充要条件是． 16 已知函数， （1）当方程有三个不同的实根，______，. （2）当方程有四个不同的实根，且，，，，满足，则的值是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）； （2）． 18. 已知函数的定义域为A，的值域为B. （1）求A和B； （2）若，求的最大值. 19. 已知函数． （1）若，求值； （2）求不等式的解集． 20 已知函数， （1）当，求函数的奇偶性，并给出证明； （2）当，若，求实数x的取值范围． 21. 某企业参加国际商品展览会，向主办方申请了平方米的矩形展位，展位由展示区（图中阴影部分）和过道（图中空白部分）两部分组成，其中展示区左右两侧过道宽度都为米，前方过道宽度为米.后期将对展位进行装修，其中展示区的装修费为元/平方米，过道的装修费为元/平方米.记展位靠墙的一条边长为米，整个展位的装修总费用为元. （1）请写出装修总费用关于边长的表达式； （2）如何设计展位的边长使得装修总费用最低?并求出最低费用. 22. 已知函数是偶函数 （1）求实数的值； （2）设，若函数与的图象有公共点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年临换中学高一第一学期12月份月考试题 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解对数不等式求出集合A，再求出指数函数的值域即可求出集合B，进而根据交集的概念即可求出结果. 【详解】因为，即，所以， 而由于，则，即 所以. 故选：B. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在命题的否定是全称命题进行判断即可. 【详解】因为存在命题的否定是全称命题， 所以命题“”的否定为， 故选：D 3. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数以及对数函数的性质，确定a,b,c的范围，即可比较大小，可得答案. 【详解】