2023—2024学年人教版八年级上册数学 期末综合测试

人教版八年级上册数学期末综合测试 1、 选择题 1．使分式有意义的x的取值是（　　） A．x≠0 B．x≠±3 C．x≠-3 D．x≠3 2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 (　　) A．70° B．50°　 C．40° D．20° 3．下列各分式中，是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 4.下列计算正确的是 A． B． C． D． 5.如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，已知垂直于河岸，先在上取两点C、D，使，再过点D作的垂线段，使点A，C，E在一条直线上，测出米，则的长是（ ） A. 10米 B.15米 C. 20米 D.25米 6.下列添括号，正确的是（ ） A. B. C. D. 7．已知，则代数式的值是（    ） A．0 B． C．2 D．3 8．中，，，，是的角平分线，点、分别是线段、线段上的动点，则的最小值是(   ) A．4 B．3 C．8 D． 9. 如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点，分别是，上的动点，将沿直线翻折，点的对点恰好落在边上，若是等腰三角形，那么的度数为（ ） A. 或 B. 或 C. ，或 D. ，或 2、 填空题 11．已知，，则 ． 12．在现代科学技术中，纳米是一种长度单位，1纳米等于十亿分之一米（即1纳米＝0．000000001米），用科学记数法表示：1纳米＝ 米 13．如图，中，，和分别是和的垂直平分线，则 ． 14．如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，请再添加一个条件，使得≌，这个条件是 （仅写出一个）． 15．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1+∠3＝82°，则∠2＝ . 16．已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C、D、E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°． 其中正确的有 ． 三、解答题 17．计算： （1） （2） 18.因式分解： （1）a一6ab+9ab2； （2）x2（x-y）+y2（y一x）： （3）（x一2y）（2x+y）-（2y-x）（3y+2）. 19．先化简，再求值: ，其中 . 20．如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－6，0)，C(－1，0)． (1)在图中分别作出△ABC关于x，y轴的对称图形△A1B1C1和△A2B2C2； (2)直接写出这两个三角形各顶点的坐标． 21. 如图，中，，. （1）尺规作图： ①在线段上找一点D，使得；②连接.（要求：在答题纸上作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）如果，，可得的周长为________. 22．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元． (1)求篮球和足球的单价分别是多少元： (2)学校计划采购篮球、足球共60个，并要求篮球多于40个，且总费用低于4900元．那么有哪几种购买方案? 23.如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN． （1）当∠BAM＝　 　°时，AB＝2BM； （2）请添加一个条件：　 　，使得△ABC为等边三角形； ①如图1，当△ABC等边三角形时，求证：CN+CM＝AC； ②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$