2024年中考数学一轮复习专项练习：反比例函数与一次函数交点问题

2024年中考数学一轮复习专项练习： 反比例函数与一次函数交点问题 1．已知一次函数和反比例函数的图象交于、两点，点的坐标是 (1)求点A的坐标和这个一次函数解析式； (2)求出另一个交点的坐标，并根据函数图象直接写出时的范围． 2．如图，一次函数的图象与反比例函数图象相交于A、B两点，已知点B坐标为．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)观察图象，请直接写出不等式的解集． 3．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．    (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出使成立的的取值范围； (3)求得面积． 4．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点，与y轴相交于点B．    (1)求k、b的值； (2)点C是x轴上一点，若的面积为24，求点C的坐标． 5．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点．    (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)求的面积． 6．如图，已知直线l：分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线（，）交于D、E两点，若点D的坐标为，点E的坐标为．    (1)求直线l和双曲线的表达式； (2)当时，请直接写出x的取值范围； (3)若将直线l向下平移m（）个单位得到新直线，当m为何值时，新直线与双曲线在第一象限内有且只有一个交点M． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．    (1)求反比例函数表达式． (2)P为x轴上的一点，若面积为16，求P点坐标． 8．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．    (1)求m，n的值． (2)连接，，求的面积． 9．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像经过点，点与点关于轴对称，且点在反比例函数的图像上． (1)求的值和反比例函数的解析式； (2)设是直线上的一动点．当线段最短时，求的面积． 10．如图,直线与双曲线相交于点,与轴交于点． (1)求双曲线解析式； (2)点在轴上,如果的面积为3,求点的坐标． 11．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集； (3)点P在x轴上，且满足的面积等于4，求点P的坐标． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点，点P是反比例函数的图象上一动点，过点P作直线轴交直线于点Q，设点P的横坐标为t，且，连接．    (1)求k，b的值． (2)当的面积为时，求点P的坐标． (3)设的中点为C，点D为x轴正半轴上一点，当以B，C，D为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出点P的坐标． 13．如图在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于． (1)求反比例函数和一次函数的解析式． (2)写出不等式的解集． (3)求的面积． 14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)当时，根据图象直接写出的取值范围． 15．平面直角坐标系中，横坐标为a的点A在反比例函数的图象上，点与点A关于点O对称，一次函数的图象经过点． (1)设，点在函数、的图象上，分别求函数、的表达式． (2)如图①，设函数、的图象相交于点B，点B的横坐标为，的面积为16，求k的值； (3)设，如图②，过点A作轴，与函数的图象相交于点D，以为一边向右侧作正方形，试说明函数的图象与线段的交点P一定在函数的图象上． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)，； (2)，或． 2．(1)， (2)或 3．(1) (2)或 (3) 4．(1)， (2)或 5．(1)， (2) 6．(1)， (2)或 (3)时新直线与双曲线在第一象限内有且只有一个交点M． 7．(1) (2)或 8．(1)， (2)3 9．(1)1； (2) 10．(1) (2)或 11．(1)， (2)或 (3)点P的坐标为或 12．(1) (2) (3)或或 13．(1)反比例函数解析式为，一次函数解析式为 (2)或 (3) 14．(1)， (2) (3)或 15．(1)， (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$