广东省广州市天河区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.近年来，国产汽车发展迅速，我国已成为全球第一汽车生产国下列图形是我国国产汽车品牌的标识，在这些标识中，不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是(    ) A. B. C. D. 3.若一个多边形的内角和是，则这个多边形是(    ) A. 十边形 B. 九边形 C. 八边形 D. 七边形 4.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，，则边上的高的长为(    ) A. B. C. D. 6.若分式的值为，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.如图，，，请问添加下列哪个条件不能得≌的是(    ) A. B. C. D. 8.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 二、多选题：本题共2小题，共8分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.如图，将长为，宽为的长方形纸板，在它的四角都切去一个边长为的正方形，然后将四周突起部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒下列说法正确的有(    ) A. 纸盒的容积等于 B. 纸盒的表面积为 C. 纸盒的底面积为 D. 若制成的纸盒是正方体，则必须满足 10.如图，在中，，，，垂足为点，平分，交于点，交于点，点为的中点，连接，交于点，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.五边形的外角和为______ ． 12.因式分解：          ． 13.如图，中，垂直平分交于点，交于点若，，则的周长是______ ． 14.将一副三角板按如图所示的方式放置，图中的度数为______ ． 15.若与的乘积中不含的一次项，则          ． 16.已知是的角平分线，：：，点是边上的中点，连接，则： ______ ． 四、计算题：本大题共1小题，共4分。 17.计算：． 五、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 如图，点，，，在同一直线上，于点，于点，，求证． 19.本小题分 如图，已知的三个顶点都是格点，与关于轴对称，，，的对应点分别是，，． 在图中画出； 填空：点的坐标是______ ； 点是轴上一个动点，当最小时，在图中标记此时点的位置保留作图痕迹 20.本小题分 先化简，再求值：，其中满足． 21.本小题分 如图，在中，，先按要求画出图形，再解答： 作边上的高，求的度数； 以点为圆心，为半径画弧，交边于点，连接，求的度数． 22.本小题分 为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，刘老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，刘老师家距离学校的路程是千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发分钟，才能按原驾车的时间到达学校． 求刘老师驾车的平均速度； 据测算，刘老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为千克，按这样计算，求刘老师一天按一个往返计算可以减少的碳排放量． 23.本小题分 在平面直角坐标系中，已知点，其中，满足． 填空：点的坐标是______ ； 如图，已知点，连接，过点作轴，垂足为，过点作，垂足为，当时，求点的坐标． 24.本小题分 因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解如，我们可以把它先分组再分解：，这种方法叫做分组分解法． 已知，请利用以上方法解决下列问题： 分别把多项式和分解因式； 已知，分别为等腰的腰和底边，试比较分式与的大小． 25.本小题分 如图，已知为的角平分线，延长到，使得，连接，若，且． 求证：平分； 求的取值范围； 若延长，相交于点，求的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，不符合题意； 故选：． 根据是轴对称图形的概念判断即可． 本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型． 根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断． 【解答】 解：设第三边长为，由题意得： ， 则，故C符合题意． 故选C． 3.【答案】