山东省烟台市莱山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期第二阶段检测练习题 初三数学 注意事项： 1.本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟，考试结束后，请将答题卡交回. 2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上. 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带. 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效. 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的 1. 生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题正确是（ ） A. 正多边形的外角和为 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 等边三角形是中心对称图形 D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 4. 下列分式是最简分式是（ ） A B. C. D. 5. 某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，60，60．若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，矩形的对角线，相交于点.若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 9. 题目：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价的九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价是每瓶多少元及每箱多少瓶．”以下为甲、乙两位同学列出的方程，判断正确的是（ ） 甲：设这种饮料原价是每瓶元，则． 乙：设这种饮料每箱瓶，则 A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 甲和乙都正确 D. 甲和乙都不正确 10. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，和交于点；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，和相交于点，连接．若，，则的长为（ ） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 11. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2024次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 13. 分式有意义，字母x满足的条件为_______________． 14. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 15. 若关于的分式方程无解，则m的值是_________ 16. 如图，在菱形中，，则的长为____． 17. 若，则________. 18. 如图，点是正方形内的一点，将绕点按顺时针方向旋转，得到.连接，交于.若，则________度. 19. 如图，矩形中，，．在边上取一点E，使，过点C作，垂足为点F，则的长为________． 20. 如图，一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角正方形”，“缺角正方形”对角线的交点恰好是先前正方形的顶点，它们的边长是先前正方形边长的一半．若第一个正方形的边长是1，则生长到第次后，第次所得小正方形的面积和是________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分60分） 21. （1）因式分解：； （2）解方程： 22. 先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． 23. 某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下： a.16名学生的身高： 161，162，162，164，165，165，165，166， 166，167，168，168，170，