甘肃省定西市临洮县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

临洮县2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 （本试卷测试时间为100分钟，满分120分，其中卷面分2分） 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm C. 3cm，4cm，8cm D. 10cm，10cm，2cm 5. 如果分式中的x与y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的一半 C. 不变 D. 以上三种情况都有可能 6. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件不能判断的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 的计算结果是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当的周长最小时，P点的位置在（ ） A. 的重心处 B. AD的中点处 C. A点处 D. D点处 二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 2015年10月，我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献.疟原虫早期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米. 12. 如图，已知O是内一点，且点O到三角形三边的距离相等.若，则的度数为______. 13. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为______. 14. 如图，已知，，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①；②；③D在的平分线上.其中正确的是______. 15. 分解因式：______. 16. 如图，在中，，点D在AC上，且，，则______. 17. 若，，则的值是______. 18. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则的面积是______. 三、计算题（本大题共6小题，共34分） 19. 计算：（6分） （1） （2） 20. 因式分解：（6分） （1） （2） 21. 解分式方程：（4分） . 22. 先化简再求值：（6分），其中. 23.（6分）如图，已知点、A、E、F、C在同一直线上，，，.判断BE和DF的位置关系，并说明理由. 24.（6分）如图，AD，BC相交于点O，，. （1）求证：； （2）若，，求BC的长. 四、解答题（本大题共4小题，共30分） 25.（6分）现要在三角形地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置P.（尺规作图，保留作图痕迹） 26.（6分）为了美化市区，市园林处对玉湖进行了围湖绿化，施工队在围湖绿化800米后，采用机械化施工，这样每天围湖绿化的长度是原来的2倍，最后共用了5天完成3000米长的围湖绿化任务，请问该施工队原来每天围湖绿化的长度是多少米？ 27.（8分）阅读材料：若满足，求的值. 解：设，，则，， 所以 请仿照上例解决下面的问题： （1）问题发现：若x满足，求：的值. （2）若，求：的值. 28.（10分）（1）如图①，是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边，连接AE，求证：. （2）在上题（1）中，当D点在AB的延长线上时，其他条件不变，如图②所示，请你补画出题意的图形，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请简要说明理由. 第28题 2023-2024学年度初中教学质量监测 八年级数学试卷参考答案 一、选择题 1-5 ABADC 6-10 CBCDA 二、填空题 11. 12. 13. 7 14. ①②③ 15. 16. 17. －2 18. 10 三、计算题 19.（1） （2） 20.（1） （2） 21. 22. 原式 当时，原式 23. 平行，证明略 24.（1）证明：在和中， . ∴， ∴. ∴. （2）解：∵， ∴. ∴. 在中， ∴. ∴. ∴. ∴. 25. 作图略 26. 设原来每天围湖绿化的