2026年河南省驻马店市泌阳县部分校2026年中考模拟 预测数学试题

2026年九年级中招模拟校内信息训练 数学参考答案 1.D【解析】-3的相反数是3故选：D. 将点C(c,1)代入y=-√3x+35,得c=3 故的整标为(g-。 √3 2.D【解析】依据展开图的“Z”字形法则，可得与 “大”相对的汉字是谨.故选：D. 3.C【解析】25尺=250000毫=2.5×105毫.故 CD=1D的坐标为(2-，1.故选： 选：C. 10.D【解析】当光照强度L=2时，15℃下光合 4.B【解析】4a一3a=a,A不符合题意； 作用释放氧气的速度为10毫克/小时，A正确， (-3a)3=-27a3,B符合题意； 不符合题意； (a-3)(3-a)=-a2+6a-9,C不符合题意； 当光照强度L=5时，两条曲线相交，速度相等 (a+4)2=a2+8a+16,D不符合题意。 为30毫克/小时，B正确，不符合题意； 故选：B. 当5<L≤10时，25℃曲线在15℃曲线上方， 5.D【解析】由题意可知：△=36十8(a-3)≥0，且 25℃释放速度更快，C正确，不符合题意； a-3≠0， 当0≤L<5时，15℃曲线在25℃曲线上方， a≥子且a≠8放选：D 15℃释放速度更快，D错误，符合题意.故 选：D 6.B【解析】，'BD∥AC,∴.∠DBC十∠ACB= 11.240m【解析】每件手办现价为300×0.8=240 180°，.∠ACB=180°-110°=70°， （元)，购买m件，总价为240×m=240m(元). .'AB=AC,.∠ABC=∠ACB=70° 故答案为：240m. ∠BAC=40°，∴.∠D=∠A=40°.故选：B. 12.<【解析】观察图2可知：甲基地麦穗重量波 7.A【解析】，点M(x一3,8-2x)是平面直角坐 动性较小，故s<s乙.故答案为：<. 标系第二象限内一点，：仁一3<00 3 13. 【解析】DP平分∠ADC,.∠ADP= 8-2.x>0② 由①，得x<3, ∠CDP,'AD∥BC,∴.∠ADP=∠CPD, 由②，得x<4,x<3.故选：A. ∴∠CDP=∠CPD, 8.D【解析】由题意可知，2十1=5-2,2十5=5+ ∴.CP=CD=5,∴.BP=8-5=3, 2,画树状图如下， .AD∥BC,AB∥DP, 开始 ∴.四边形ABPD为平行四边形， ..AB=DP=4,BP=AD=3, -2 +1 +2 +5 a/ic20-0-号∴p000 DO +1+2+5-2+2+5-2+1+5-2+1+2 由图可知共有12种等可能的结果，其中等式成 DP-8DO= DO 3 DP-号放答案为： 8 立的结果有2种，…等式成立的概率为号=： 故选：D. 14.元3 34 【解析】OA=OB,点P,Q分别为 9.B【解析】点E的坐标为（一1,0），四边形 OA,OB的中点，∴.OP=OQ,∠AOB=60°， OCDE为正方形，∴.OE=OC=CD=1,设点C .△OPQ为等边三角形， 平移后的点C'的坐标为(c,1), .∠OQP=60°，∠PQB=120°，，OA=2, 易得直线AB的解析式为y=一√3x+3√3， .OP=OQ=1,∴.阴影部分的面积为S扇形0B 50,51个数据的平均数.前3组频数之和为8+ 一(S△OrQ十S扇形QBr)= 60π×22 -×12+ 360 4 12十18=38（人），前4组频数之和为38+42 80(人)，因此第50,51个数据均在第4组，中位 360 数处于第4组的分数段内.故答案为：4.(7分) 119 15.22 【解析】如图，取BC边的中点E,连接 (3)1200×20%=240(人)， 答：估计全校1200名学生中获得“体育理化备 AE,DE,:点E为BC边中点，CE=BC 2 考标兵”的人数为240.(9分) =3, 18.(1)解：如图所示，即为所求，(4分) 在Rt△ACE中，AE=√JAC2+CE=√J4+3 =5, 由中位线性质可知DE=号Bn=子， 当A,D,E三点共线时，线段AD存在最值，最 (2)证明：由(1)可知PD为△ABC的中位线， 大值为5十2=5.5，最小值为5一2 =4.5, .点D为AC边中点， ,点Q为BC边中点，DQ为△ABC的中位 线，(6分) .DQ-AB-BP.DQ/BP. .四边形BPDQ为平行四边形， 故答案为：5.5；4.5. BC=BA,且P,Q分别为BA,BC边的 16.解：(1)原式=4-3-2(3分) 中点， =-1;(5分) (2)原式=m-4m-2 BP=BQ,∴四边形BPDQ为菱形.(9分) m 19.解：(1)，C(4,0),∴.OC=4,由条件可知BA= _m+2)(m-2）.m OC=4, m2 二2(3分) A(4,3),B(8,3),(2分) =m+2.(5分) m :点P为OB的中点P(4,),(3分) 17.解：(1)首先计算总人数：由第4组频数42，百分 :反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过 比42%，可得总人数为42÷42%=100， .a=100×8%=8,b=100-8-12-18-42= 点P, 20,m=12÷100×100%=12%,n=20÷100× k=4X3=6. 100%=20%. 故答案为：12%；20%；(4分) “反比例函数的表达式为y=8(x>0:(5 x 频数分布直方图补充完整如图.(5分) 分) 频数 48 (2)如图，连接AC, 42 40 32 24 18 20 16 12 8 0入 5060708090100分数1分 A(4,3),C(4,0),.AC⊥x轴， (2)将100个数据从小到大排列，中位数是第 点B的坐标为(8,3)，BD⊥OC, ·2· ,得 ·点E的横坐标为8，将x=8代入y= 由坐标特点可知MB⊥MC,因此弧BC所对的 圆心角∠BMC=90°. 3 (7分) ∴弧BC的长= 90Xπ×6W2 180 -32r, :AB∥OC,AC⊥OC,BD⊥OC, 答：圆形垂钓区中弧BC的长度为3√2π.(4 ∴.由两平行线间的距离相等得BD=AC=3, 分) BE=BD-DE=3-3=9 「M=A,·∴.S△BE一2BE、 CD=1X9 9 2×1×4=2.(9分) 20.解：(1)设A种花盆架的单价为x元，B种花盆 架的单价为y元， D 根据题意， 得/y=20 (2)过钓点A作AD⊥x轴于点D,设AD=h ,(2分) 3x+2y=56 (即钓点A到x轴的距离为h). 解得/120 由题意可得： (4分)》 y=100 在定位点O测得A位于北偏东45°，因此 答：A种花盆架的单价为120元，B种花盆架的 ∠AOD=45°. 单价为100元； 在Rt△AOD中， (2)设购进a个A种花盆架，则购进(20一a)个 ∠AOD=45°， B种花盆架， ∴.OD=AD=h.(5分) 在定位点B测得A位于北偏东35°，因此 1 由题意得：a≥3(20-a),(5分) ∠ABD=55°」 解得：a≥5，(6分) BD,可BD= 在Rt△ABD中，由tan55°=AD, 设购买总费用为心元，由题意得：@=90%× 120a+100(20-a)=8a+2000,(7分) h tan55.(7分) 8>0, 又.OD-BD=OB,且OB=12, .随a的增大而增大， .当a=5时， ..h- h tan 555 =12 0取得最小值，为8×5+2000=2040， 整理，得h1一5=12，解得h≈12X 此时，20-a=15, 答：购进A种花盆架5个，B种花盆架15个，使 1.43 工作室花费最少，最少费用为2040元.(9分) 1.43-1≈39.9， 答：钓点A到x轴的距离约为39.9.(9分) 21.解：(1)定位点坐标为O(0,0),B(12,0), 22.解：(1)把A(3,0),B(-1,-4)代入y=ax2+ C(12,12),.△OBC为直角三角形，且直角顶 19a+3b=0 a=-1 点为B bx得： ,解得 a-b=-4 b=3 根据直角三角形外接圆的性质，其外接圆圆心 ∴.抛物线的解析式为y=-x2+3x.(3分) 为斜边OC的中点，设圆心为M,则点M坐标 (2)设直线AB的解析式为y=kx+t, 为(6,6) (3k+t=0 外接圆半径r=√6十6=6√2.连接MB,由圆 则 -k十t=-4 心性质可知MB=MC=r=6√2， k=1 解得 由B(12,0),C(12,12)可得BC=12.(2分) t=-3 ·3· .y=x-3.(5分) 以AC为斜边作等腰直角三角形ACP,分P,D 设P(n,-n2十3n),则Q(n,n-3), 在AC同侧、异侧两种情况： ∴.PQ=(-n2+3n)-(n-3)=-n2+2n+3 ①如图2，P,D在AC的异侧，将△APD绕点 =-(n-1)2+4, P顺时针旋转90°，得到△CPQ, .当n=1时，PQ的值最大，为4.(8分) ∴.△PDQ是等腰直角三角形， (3)若线段OB与抛物线无交点，则t的取值范 ∴.DQ=√2DP, 围为-1<t<1或t>3.(10分) ∠BAD=120°， 23.解：(1)矩形能确定对角互补，菱形能确定邻边 .∠DCB=60°， 相等，三种特殊四边形中能确定有一组邻边相 由(2)知∠DCA=30°， 等且对角互补的四边形只有正方形，答案为： ,AD=2W3, ③；(3分) ∴.DC=6, (2)如图1所示，连接AC, ..DQ=DC+CQ=DC+AD=6+23, Dp-DQ-6+25 诊 =32+√6； √2 4 图1 .四边形ABCD是邻等对补四边形， .∠BAD+∠BCD=180°， 图2 图3 ∴A,B,C,D四点共圆， ②如图3，P,D在AC的同侧，过P作DP的垂 ,∠BAD+∠EAD=180°， 线交DC于点Q, .∠EAD=∠BCD,(5分) ∴.∠DPQ=90°， ,'AF平分∠EAD, ,∠PDC=∠PAC=45°， ·∠FAD= ∠EAD, ∴PD=PQ, .'AB=AD, .∠APC=90°， .∠BCA=∠DCA, .∠APC=∠DPQ, ∠rCA=3∠BcD. ∴.∠APD=∠CPQ, (AP-CP ∴.∠FCA=∠FAD,(6分) 在△APD和△CPQ中，∠APD=∠CPQ, 又∠AFC=∠DFA, DP-QP .△ACF∽△DAF, .△APD≌△CPQ, 部器即品 2DF+4 ..CQ=AD, 2 ..DQ=DC-CQ=DC-AD=6-23, .DF=22-2.(8分) (3)3√2+√6或3√2-6.(10分，注：每个1 :DP=D0_6-25=3E-6. √2√2 分)提示：当对角线AC是直径时，长度最大， ·4·小 2026年九年级中招模拟校内信息训练 数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试题卷 上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡， 一、选择题.（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.-号的相反数是( A日 B.3 C.-3 n号 2.“大行不顾细谨”意思是做大事的人，不必拘泥于细小的礼节、不必在意琐碎的规矩.如大 图，是一个正方体的展开图，将正方体复原后，与“大”相对的面上的汉字是() 行不顾细 A.不 B.顾 谨 C.细 D.谨 3.《孙子算经》记载长度单位：十亮为厘，十厘为分，十分为寸，十寸为尺，则25尺可表示为() A.25寸 B.2.5×102分 C.2.5×103毫 D.2.5×103厘 4.下列运算中，正确的是( A.4a-3a=1 B.(-3a)=-27a3 C.(a-3)(3-a)=9-a2 D.(a+4)2=a2+8a+8 5.若关于x的一元二次方程(a一3)x2一6.x一2=0有实数根，则a的取值范围为( 3 A.a≥-2 B.a≠3 Ce>-2且a48 D.a≥-2且a×3 6.如图，等腰△ABC内接于⊙O,点D为AB左侧圆周上一点，且BD∥AC,若∠DBC =110°，AB=AC,则∠D的度数为() A.35 B.40° C.45° D.50° 7.已知点M(x一3,8一2x)是平面直角坐标系第二象限内一点，则x的取值范围在数轴 上表示正确的是()桥 A寸012g4 B023对 c.01234 D.01对 8.在等号两端各有两个方框，左右两边的方框中已有数字+2和+5.现有四个数字一2，十1，+2，十5， 随机选取两个放置在剩余的两个空白方框中，则等式成立的概率为( +2 +5 1 A.2 b.3 C.4 D. 6 9.如图，已知△OAB的顶点A,B在坐标轴上，A(3,0),∠BAO=60°.正方形 OCDE的顶点C,E分别在坐标轴上，且E(一1,0)，将正方形OCDE向右 平移使得点C恰好落在线段AB上，此时点D的对应点D'的坐标 为( A.(3,1) c.) (- 秀数学第一页（共四页）瑞 10.研学活动中，王林跟随农技人员开展农业种植实践探究.为科学调控大豆幼苗培育环境，他借助专 业实验仪器，精准测定出15℃，25℃两种恒温培育环境里，大豆幼苗光合作用释放氧气的速度v (亮克/小时)与田间实际光照强度L(千勒克斯)的对应数据，结合农学生长规律绘制出二者变化关 系图象，以此研究温度、光照对农作物长势的综合影响。结合图象分析，下列说法中错误的 是() A.当光照强度L=2时，15℃下光合作用释放氧气的速度 tv/(毫克/小时) 为10毫克/小时 60 25℃ B.当光照强度L=5时，15℃与25℃环境下氧气释放速 度相等 40 15℃ C.当5<L≤10时，25℃环境下氧气释放速度比15℃环 20 境下快 D.当0≤L<5时，25℃环境下氧气释放速度比15℃环境 .多.0/千勒克斯 下快 -20.... 二、填空题.（每小题3分，共15分） 11.某精品手办打八折销售，已知原价为300元/件，则小明购买m件该商品需要 元 12.科研人员到甲、乙两块麦种基地各随机采集6个麦穗，测得麦穗上麦粒重量如图2所示，则甲、乙两 基地麦穗所产麦粒重量方差分别为，2，则 s2(填“>”或“<”). 重量/g 2.4 ·甲基地 2.0 。乙基地 1.6 1.2 0 23456麦穗序号 图1 图2 13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC=8,CD=5.∠ADC的平分线DP交AC于点O,且AB∥ DP,若AB=4,则DO的长是 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，P,Q分别为OA,OB的中点，连接PQ,以点Q为圆心，QB为 半径作弧，若OA的长为2，则阴影部分的面积为 15.如图，在Rt△ABC中，AC=4,BC=6,点P为平面内一点，且BP=1,连接CP,取PC的中点D, 连接AD,则线段AD的最大值为 ,最小值为 三、解答题.（本大题共8个小题，共75分） .0 16.(10分)1)计算6-1-31-（分） 2化简，÷1-引 .51 需数学第二页（共四页）0 17.(9分)体育与理化生实验操作加试是中考重要组成部分，为检验学生备考效果、提升应试能力，某 中学组织了全员体育理化模拟考试，并对考试成绩开展抽样统计分析，以下是本次模拟考试成绩 抽样与数据分析的项目式统计表。 一、收集数据 随机抽取了部分学生的模拟考试成绩组成一个样本 整理发现样本数据的最低分为50分，最高分为满分100分，对样本数据分成5组进行统计整 理，绘制出如下不完整的统计表， 组别 分数 频数 百分比 第1组 50≤x<60 a 8% 二、整理数据 第2组 60≤x<70 12 m 第3组 70≤x<80 18 18% 第4组 80≤x<90 42 42% 第5组 90≤x≤100 b n 根据样本数据的统计表绘制如下不完整的频数分布直方图。 ,：“ 频数 42 % te. 32 三、描述数据 24 18 16 12 0 5060708090100 分数/分 月，)点子) 请根据以上信息，解答下列问题： (1)m= ,n= ;请将频数分布直方图补充完整； 四、分析数据 (2)所抽取学生模拟考试成绩的中位数处于第 组的分数段内： (3)计划将模拟考试成绩不低于90分的学生评为“体育理化备考标兵”，请估计全校1200名学 生中获得“体育理化备考标兵”的人数. 18.(9分)如图，在△ABC中，BA=BC,P,Q分别为BA,BC边的中点. 1)请用无刻度的直尺和圆规在AC上取点D,使得PD=BC(保留作 图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的基础上，连接DQ,求证：四边形BPDQ为菱形. B p 19.(9分)如图，☐OABC的顶点O与原点重合，C0边在x轴的正半轴上，且点A(4,3),C(4,0),反比 例函数y-兰(>0，x>0)的图象经过对角线OB的中点P. (1)求反比例函数的表达式. y (2)若BD⊥OC,垂足为D,BD交反比例函数的图象于点E,求 △BPE的面积. O D x 20.(9分)为美化工作室环境，给员工营造舒适的办公氛围，某工作室决定配备花盆架摆放绿植，现需 购进20个花盆架用于摆放绿植，现有A,B两种花盆架可供选择，已知A种花盆架的单价比B种 花盆架单价高20元，购买A种花盆架3个，B种花盆架2个共需560元. 帝数学第三页（共四页）0 (1)求出A,B两种花盆架的单价： (2)工作室采购时恰逢“五一劳动节”促销：A种花盆架九折优惠.若购进A种花盆架数量不少于B 种花盆架数量的行，请你设计一种方案，怎么购进A,B两种花盆架，使工作室花费最少？最少费 用为多少元？ 21.(9分)为丰富游客体验，某度假村在湖边设计了一处圆形近水垂钓区，该垂钓区边界由三个精准定 位点确定，坐标分别为0(0,0)，B(12,0),C(12,12),供游客休闲垂钓. (1)求圆形垂钓区中弧BC的长度（结果保留π）： (2)若远水垂钓区内有一钓点A,在定位点O测得A位于北偏东45°，同时在定位点B测得A位于 北偏东35°，求钓点A到x轴的距离.（结果精确到0.1，参考数据：tan55°≈1.43，sin55°≈0.82， c0s55°≈0.57) 22.(10分)如图，抛物线y=ax2+b.x经过A(3,0),B(-1,-4)两点. 备用图 (1)求抛物线的解析式； (2)点P是直线AB上方抛物线上的一个动点，作PQ∥轴交直线AB于点Q,求线段PQ的最大值； (3)连接OB,将线段OB沿着射线BA向上平移，设平移过程中点B的横坐标为t,若线段OB与 抛物线无交点，请直接写出t的取值范围. 23.(10分)如图1，在四边形ABCD中，BA=BC,且∠A+∠C=180°，我们把这种有一组邻边相等且 对角互补的四边形叫做“邻等对补四边形” (1)阅读与理解：在我们学习过的特殊四边形中一定是“邻等对补四边形” (填序号). ①矩形；②菱形；③正方形；· (2)探究与运用：如图2，在邻等对补四边形ABCD中，AB=AD,其外角∠EAD的平分线交CD 的延长线于点F,若CD=4,AF=2,求DF的长. (3)思考与延伸：在邻等对补四边形ABCD中，AB=AD=2√5，∠BAD=120°，当对角线AC长度 最大时，以AC为斜边作等腰直角三角形ACP,直接写出线段DP的长度， E D B 图1 图2 备用图 0数学第四页（共四页）袋