2023—2024学年青岛版数学八年级上册补偿性训练

( 1 )单县希望中学限时训练（数）编号：BCXXL—八上 使用时间：2024.1.17 编制：八年级数学组 补偿性训练 班级 姓名 小组 分数 一．选择题（3X3=9） 【刘 】1．下列变形从左到右一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【李 黄岗】2．如图，在△ABC中，D为BC上一点，E，F两点分别在AC，AB边上．若∠B＝∠C，BD＝CE，CD＝BF，则∠EDF＝（　　） A．90°﹣ B．90°﹣ C．180°﹣2 D．45°﹣ 【马 大考卷】3．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值 范围是（　　） A．m≤﹣2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m≤﹣2且m≠﹣3 二．填空题（3X3=9） 【石 示范卷】4．若＝3，则分式的值为　 　． 【郭 海淀】5．若在△ABC中，∠B＝2∠C，则称△ABC为“可爱三角形”，称∠A为“可爱角”．现有一个“可爱且等腰的三角形”，这个三角形的“可爱角”的度数应该是 　 　． 【许 大考卷】6．已知关于x的分式方程﹣＝1有增根，a的值为 ． 3． 解答题（10+10+12+10=42） 【王 示范卷】7．先化简，再求值：1+÷，其中m，n满足． 【袁 学科网】8．如图，在平面直角坐标系中：A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）． （1）若点C与点A关于y轴对称，则点C的坐标为 　 　；点D与点B关于直线AC对称，则点D的坐标为 　 　； （2）以A，B，O为顶点组成三角形，则△ABO的面积为 　 　； （3）在y轴上求作一点P使得PA+PB的值最小． 【郭 】9．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，BD⊥AC于点D，E是BC上一点，连接AE，与BD相交于点O，连接OC，DE，且OB＝OC． （1）求证：AE垂直平分BC； （2）若∠OED＝∠ODE，求证：CO平分∠ACB； （3）若∠BAC＝60°时，试判断△CDE的形状？ 【徐 】10．如图，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，O为AB的中点，D，E分别在AC，BC上，且OD⊥OE．求证：CD+CE＝AC． ( 第 1 页 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 单县希望中学限时训练（数）编号：BCXXL—八上 使用时间：2024.1.17 编制：八年级数学组 1 2024年01月16日徐梅的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．下列变形从左到右一定正确的是（　C　） A． B． C． D． 【解答】解：A、分式的分子分母不是都乘同一个不为零的整式，原变形错误，故此选项不符合题意； B、分式的分子分母不是都乘或除以同一个不为零的整式，原变形错误，故此选项不符合题意； C、分式的分子分母都除以同一个不为零的整式，原变形正确，故此选项符合题意； D、分子分母都乘x﹣y，x﹣y可能为0，原变形错误，故此选项不符合题意； 2．如图，在△ABC中，D为BC上一点，E，F两点分别在AC，AB边上．若∠B＝∠C，BD＝CE，CD＝BF，则∠EDF＝（B　　） A．90°﹣ B．90°﹣ C．180°﹣2 D．45°﹣ 【解答】解：在△BDF和△CED中， ， ∴△BDF≌△CED（SAS）， ∴∠BDF＝∠CED， ∵∠BDF+∠CDE+∠EDF＝180°， ∴∠CED+∠CDE+∠EDF＝180°， ∵∠CED+∠CDE+∠C＝180°， ∴∠EDF＝∠C． ∵∠B＝∠C， ∴∠EDF＝∠C＝（180°﹣∠A）＝90°﹣A． 3．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　D　） A．m≤﹣2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m≤﹣2且m≠﹣3 【解答】解：分式方程去分母得：m+3＝1﹣x， 解得：x＝﹣m﹣2， 由方程的解为非负数，得到﹣m﹣2≥0，且﹣m﹣2≠1， 解得：m≤﹣2且m≠﹣3． 【解答】解：在△BDF和△CED中， ， ∴△BDF≌△CED（SAS）， ∴∠BDF＝∠CED， ∵∠BDF+∠CDE+∠EDF＝180°， ∴∠CED+∠CDE+∠EDF＝180°， ∵∠CED+∠CDE+∠C＝180°， ∴∠EDF＝∠C． ∵∠B＝∠C， ∴∠EDF＝∠C＝（180°﹣∠A）＝90°﹣A． 二．填空题（共2小题） 4．若＝3，则分式的值为　﹣　． 【解答】解：∵+＝3，∴＝3，即m+n＝3mn， ∴原式＝＝＝＝﹣， 5．若在△ABC中，∠B＝2∠C，则称△ABC为“可爱三角形”，称∠A为“可爱角”．现有