2024届高考物理一轮复习讲义：热学专题（六）气体实验定律的综合应用-液柱模型

“玻璃管液封”模型 一、液注类问题处理技巧 解答此类问题，关键是液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： (1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)； (2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； (3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等； (4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。 二、针对练习 1、如图所示，一根粗细均匀的“U”形细玻璃管竖直放置，左端足够长、开口，右端封闭且导热良好。管内有一段水银柱，右管封闭了一段空气柱（视为理想气体）。当环境的热力学温度时，左、右两液面的高度差为h，右管空气柱的长度为5h，大气压强恒为8hHg。 （1）若逐渐降低环境温度，求左、右两液面相平时环境的热力学温度； （2）若不是降低环境温度（环境温度保持不变），往左管缓慢加入水银，直至右液面升高0.5h，求该过程中往左管加入的水银柱的长度H。 2、如图所示，一端封闭、粗细均匀、长度L0=65cm的竖直玻璃管内，有段长L=25cm的水银柱封闭了一定量的理想气体，气体的温度T1=300K，密封气柱长L1=30cm，大气压强P0=75cmHg。求： （1）若给玻璃管内的气体缓慢加热，求管内水银柱刚要溢出时气体的温度； （2）若保持气体温度不变，缓慢旋转玻璃管至开口竖直向下，是否会有水银流出？若有，求流出的水银长度；若没有，求末状态时水银至管口的距离。 3、如图所示，长的薄壁玻璃管与水平面成30°角倾斜放置，玻璃管粗细均匀，底端封闭、另一端开口. 现用长的水银柱封闭一定质量的理想气体，气体温度为,且水银面恰与管口齐平. 现将管口缓慢转到竖直向上位置，并将水银缓慢注入管中，直到水银面再次与管口齐平，已知大气压强. 求： (1)水银面再次与管口齐平时，管中气体的压强； (2)对竖直玻璃管缓慢加热，若管中刚好剩下高的水银柱，气体温度升高了多少. 4、如图所示，一端封闭粗细均匀的U形导热玻璃管竖直放置，封闭端空气柱的长度L＝50cm，管两侧水银面的高度差为h=19cm，大气压强恒为76cmHg。 （1）若初始环境温度，给封闭气体缓慢加热，当管两侧水银面齐平时，求封闭气体的温度； （2）若保持环境温度不变，缓慢向开口端注入水银，当管两侧水银面平齐时，求注入水银柱的长度x。 5、如图所示，一根长、一端封闭的细玻璃管AB开口向上竖直放置，A为管口，B为管底。管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知外界大气压强为，封闭气体的初始温度为300K。，。 （1）若对封闭气体缓慢加热，则温度升到多少时，水银刚好不溢出； （2）若保持初始温度不变，将玻璃管绕通过B点的水平轴缓慢转动，直至管口斜向下与竖直方向成，请判断此过程中是否有水银逸出。 6、如图所示，圆柱形容器内盛有水，将质量为m、容积为V、横截面积为S的薄玻璃管开口向下缓慢竖直插入水中，放手后玻璃管在水下某位置保持悬浮状态。水的密度为，重力加速度大小为g，将玻璃管内的空气视为理想气体。 （1）求玻璃管在水下保持悬浮状态时，玻璃管内水的长度； （2）若大气压强恒为，将玻璃管从水下缓慢上提（玻璃管内空气的温度不变），放手后玻璃管漂浮在水面上，求此时水进入玻璃管的长度。 7、粗细均匀的“U”形玻璃管竖直放置，左端封闭右端开口，右侧足够长，左端用水银封闭一定质量的理想气体，如图所示。封闭空气柱的长度，两管水银面高度差，环境温度，大气压强。 （1）将左右两玻璃管缓慢平放在水平桌面后，求封闭空气柱的长度； （2）若环境温度缓慢下降，当玻璃管两侧水银面相平时，求环境温度。（计算结果保留小数点后一位）    8、两端封闭的玻璃管竖直放置，长为的水银柱将管内的空气分为两部分，上下空气柱的长度分为别为和，初始时上面空气压强为. 现玻璃管以的加速度竖直向上加速上移，设温度始终不变，求稳定时水银上面空气柱的长度.（结果保留2位有效数字） 9、如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18 cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0＝ 4 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12 cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1＝283 K，大气压强p0＝76 cmHg。 (ⅰ)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？ (ⅱ)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？ 10、如图所示，左端封闭，右端开口的均匀形管中用水银封有一段长的空气柱. 左臂总长为，右臂足够长，右侧水银面比左侧高，忽略弯管部分的长度. 如果将管的开口变为竖直向下，求