精品解析：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

叙州区二中高2023级高一上期期末考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. Peukert于年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数．为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间．若计算时取，则该蓄电池的Peukert常数大约为（ ） A. B. C. D. 7. 关于的方程有两个正的实数根，则实数的取值范围是（ ）. A. B. C D. 8. 设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，是偶函数且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列条件中，的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数中最大值为1有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数定义域为，且为奇函数，为偶函数，且时，，则下列结论正确的是（ ） A. 周期为4 B. C. 在上为减函数 D. 方程有且仅有四个不同的解 第II卷 非选择题（90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 计算：______. 14. 函数的单调递减区间是______． 15 已知，则______________． 16. 已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为__________.（用区间表示） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合. （1）求集合A； （2）若，求实数a的取值范围. 18. 在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边经过点 （1）求的值和； （2）化简求值 19. 已知函数，（，，）的一段图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的递减区间． 20. 已知是定义域为R的奇函数． （1）求a的值； （2）判断的单调性并证明你的结论； （3）若恒成立，求实数k取值范围． 21. 年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．某科研机构对某变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间进行一次记录，用表示经过单位时间的个数，用表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据： 万个 若该变异毒株的数量单位：万个与经过个单位时间的关系有两个函数模型与可供选择． 参考数据：，，， （1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式； （2）求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于亿个． 22. 已知定义在R上的函数满足且，． （1）求的解析式； （2）若不等式恒成立，求实数a取值范围； （3）设，若对任意，存在，使得，求实数m取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 叙州区二中高2023级高一上期期末考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出集合，再按交集的定义求即可. 【详解】由题意：，所以. 故选：A 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根