山东省昌乐二中2023-2024学年高二上学期期末拉练二数学试题

2023-2024学年高二年级数学学科期末拉练二 编制人：高二数学组 审核： 审批： 第I卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知A与B独立，且，则(    ) A. B. C. D. 2．已知两点，，且直线AB的倾斜角为，则a的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 设椭圆的两个焦点为，，椭圆上的点P，Q满足P，Q，三点共线，则的周长为（    ） A．2a B．2b C．4a D．4b 4．圆与圆的位置关系为（    ） A．相交 B．相离 C．外切 D．内切 5．在空间直角坐标系中，若点关于z轴的对称点的坐标为，则的值为（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 6．（    ） A．0 B．1 C．2 D． 7．某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊、己六位同学参加A，B，C三个企业的调研工作，每个企业去2人，且甲去B企业，乙不去C企业，则不同的派遣方案共有（    ） A．42种 B．30种 C．24种 D．18种 8．已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若是锐角三角形，则双曲线离心率的范围是（    ） A. B． C． D． 二．多项选择题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分） 9．若方程表示的曲线为E，则下列说法正确的是（    ） A．曲线E可能为抛物线 B．当时，曲线E为圆 C．当或时，曲线E为双曲线 D．当时，曲线E为椭圆 10．甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是(    ) A. 如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种 B. 最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种 C. 甲乙不相邻的排法种数为82种 D. 甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种 11．在正方体中,,G为CD的中点,点P在线段上运动,点Q在棱BC上运动,则(    ) A． B．平面 C．异面直线与DP所成角的最大值为 D．的最小值为 12．已知椭圆的上下焦点分别为，，左右顶点分别为，，是该椭圆上的动点，则下列结论正确的是（    ） A．该椭圆的长轴长为 B．使为直角三角形的点共有6个 C．的面积的最大值为1 D．若点是异于､的点，则直线与的斜率的乘积等于-2 第Ⅱ卷(非选择题) 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）． 13．已知是直线上一点，且是直线的一个法向量，则直线的方程为________ 14．已知某地区内狗的寿命超过15岁的概率是0.6，超过20岁的概率是0.2.那么该地区内，一只寿命超过15岁的狗，寿命能超过20岁的概率是 . 15．过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，且交该抛物线于，两点，点在轴左侧，则 . 16. 如图，在三棱锥中，底面是边长为2的等边三角形， D，E分别是AC，AB的中点，且，则点A到的距离为______，四棱锥的外接球的半径为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知在的展开式中，第6项为常数项． (1) 求n的值,并求该展开式中二项式系数最大的项； （2）求含的项的系数. 18．有三个同样的箱子，甲箱中有只红球，只白球，乙箱中有只红球，只白球，丙箱中有只红球，只白球. （1）随机从甲、乙、丙三个箱子中各取一球，求三球都为红球的概率； （2）从甲，乙、丙中随机取一箱，再从该箱中任取一球，求该球为红球的概率. 19. 已知O为坐标原点，过抛物线C：焦点F的直线与C交于A，B两点，点A在第一象限，且. （1）求直线AB的斜率； （2）若的面积为，求抛物线C的方程. 20．如