辽宁省盘锦市大洼区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023年大洼区第一学期期末测试 数学试卷 注意：请在答题卡规定答题区域内作答，在本试卷上作答无效. 第一部分 选择题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 抛掷一枚硬币，正面向上 B. 掷一次骰子，向上一面的点数是7 C. 在只有红球的袋中，摸出一个红球 D. 运动员射击一次，命中靶心 3. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上，若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. 1.5 D. 2 4. 抛物线中，与的部分对应值如表： x … 1 3 4 5 7 … y … 4 5 4 … 下列结论中，不正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 对称轴是直线 C. 当时，随的增大而减小 D. 顶点坐标为 5. 如图，菱形的顶点A，B，C都在上，点为上一点，且点在优弧上，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流与电阻之间的函数关系如图所示，如果此蓄电池电源的用电限制电流不得超过，那么用电器的可变电阻应控制在（ ）范围内． A. B. C. D. 7. 如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设宽为x步，则可列出方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点在第二象限，点在轴正半轴上，，．将绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是等边三角形，，，垂足为点D，点P从点B出发，沿的路径运动，运动到点A停止，过点P作交边于点E，过点P作交边于点F，设点P运动的路程为x，四边形的面积为y，则能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题． 11. 若关于x的一元二次方程x2－3x+m=0的一个实数根是1，则m的值为_____． 12. 如图，的顶点坐标是，，，以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，则点的坐标为_______． 13. 如图，四边形是直角梯形，，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，作直线，与交于点M，若，，则线段__________． 14. 紫砂並是我国特有的手工制造陶土工艺品，其制作过程需要几十种不同的工具，其中有一种工具名为“带刻度嘴巴架”，其形状及使用方法如图1．当制壶艺人把“带刻度嘴巴架”上圆弧部分恰好贴在壶口边界时，就可以保证要粘贴的壶嘴、壶把、壶口中心在一条直线上．图2是正确使用该工具时的示意图．如图3，为某紫砂壶的壶口，已知A，B两点在上，直线l过点O，且于点D，交于点C．若，，则这个紫砂壶的壶口半径r的长为______mm． 15. 如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动如果点P、Q分别从点A、B同时出发问经过_____秒时，与相似． 三、解答题． 16. （1）解方程： （2）已知关于的方程，请证明此方程有两个不相等的实数根． 17. 12月4日是全国法制宣传日．某校九年级四个班的学生（各班人数相同）举行“宪法知识竞答”活动，下表是学生知识竞答成绩的频数分布表： 成绩x 人数 班级 一班 2 0 3 7 8 0 二班 0 1 5 7 7 0 三班 0 1 4 6 7 2 四班 3 0 3 7 5 m （1）频数分布表中，__________； （2）从中，随机抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求所抽取的学生中至少有1人是三班的概率． 18. 如图，用长为9m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透光面积为（铝合金条的宽度不计）． （1）求出y与x的函数关系式；（写出自变量x的取值范围） （2）能否使窗透光面积达到3平方米，如果能，窗的高度和宽度各是多少？如果不能，请说明理由． 19. 如图，在平