重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

重庆八中2023—2024学年度(上)期末考试高二年级 数学试题 命题:何宏伍芋洁 审核:邱长江打印:伍芋洁 校对:何宏 一、单项选择题:共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的的四个选项中,选 出符合题目要求的一项. 1.已知事件A与事件B互斥,且P(4)=0.3,P(B)=0.5,则 A.P(AB)=0.15 B.P(A+B)=0.8C.P(A)=0.5 D.P(B)=0.6 2.已知椭圆+上=1的左焦点是双曲线兰。=1的左顶点,则双曲线的渐近线为 259 4 .3 B.y= 。 C.y=3 D.y= 3 A.y= 。x 5 3.已知等差数列{a,}的前n项和为Sn,若a2=9,S4=40,则数列{a,}的公差d= A.3 B.2 c 3 D.4 4.某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发 现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星 波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反 射聚焦到焦点处(如图②所示).已知接收天线的口径(直 径)为2.4,深度为0.4,则该抛物线的焦点到项点的距 离为 ② A.0.9 B.1.8 C.1.2 D.1.05 5.在正方体ABCD-AB,CD,中,点M是棱CC的中点,则异面直线BM与AC所成角的 正弦值为 A.0 B. 3w10 C.s 10 D. 5 10 6.直线y=:+3与圆(x-2)2+y-3)=4相交于M、N两点,若MN1>≥2√5,则该直线 斜率k的取值范围是 A B.[-5,] c. D.(-o,-5]U[5,+∞) ,y2 7.直线1:x-2y+5=0经过椭圆二+1@>b>0)的左焦点P,且与椭圆交于4,D 两点,若M为线段AB中点,|MF HOM|,则椭圆的离心率为 A.② D. 5-」 B. a. 8.己知数列{a}满足a,+a=2 (-) ,n∈N,且a,=5,记数列1_ 的前n项 a ant 和为Sn,则S49= 1 B. 5 c. 15 D.2 重庆八中2023一2024学年度(上)期末考试高二年级数学试题 第1页共4页 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有 多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分. 9.重庆八中组织全体学生参加了主题为“奋斗百年 频率 组距 路,启航新征程”的知识竞赛,随机抽取了200名 0.040 学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在50 x 分至100分之间,进行适当分组后(每组的取值区 间均为左闭右开),如图所示,画出频率分布直方图, 0.015 5 0.010 下列说进正确的是 0.005 A.成绩在区间[90,100)内的学生有6人 0 5060708090100 成绩/分 B.图中x的值为0.03 C.估计全校学生成绩的中位数约为86.67 D.估计全校学生成绩的80%分位数为90 10.已知圆0:x2+y2=4和圆C:(x-3)2+(y-3)2=10,则下列说法正确的是 A.圆O与圆C有四条公切线 B.点P为圆O上一动点,PC的最大值为3W2+2X C.圆O与圆C的公共弦所在直线方程为x+y=2 D.圆O与圆C的公共弦长为2√2 11. 设数列{an}的前n项和为Sn,满足2a1=an+an+2,其中a=19,a2=17,则下列 选项正确的是 A.{an}为等差数列 B. S=20-n C.当n=11时,S,有最大值 D.设bn=a,a1a+2,则当n=8或n=10时,数列{亿,}的前n项和取得最大值 12已知双曲线C:号-茶-阳>0b>0,过左焦点5作一条近线的重线足为P, 过右焦点F,作一条直线交双曲线的右支于A,B两点, FAB的内切圆与FA相切于点 Q,则下列选项正确的是 A,线段AB的最小值为 B. FAB的内切圆与直线AB相切于点F C.当|PF HOF1时,双曲线的离心率为√5 D.当点F关于点P的对称点在另一条渐近线上时,双曲线的渐近线方程为√3x y=0 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.在等比数列{an}中,a+a2=3,a5+a6=6,则a,+ao= 14.某公司的入职面试中有3道难度相同的题目,小李每道题目答对的概率都是0.7, 小李共有3次答题机会,一旦某次答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第 3次为止.假设3道题目能否答对相互独立,那么小李最终通过面试的概率为 重庆八中2023一2024学年度(上)期末考试高二年级数学试题 第2页共4页 15.已知数列a,}满足a=1.a1=。,则数列()的前8项和3=一 a,+2 a 16.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点M(2,0)的直线交抛物线C于A, B两点,若|AM=21MB|,|AF=5,则p= 四、解答题