山东省济南市历城区2023—-2024学年八年级上学期期末数学模拟卷

2023-2024年济南市历城区数学八年级上学期期末模拟卷 考试时间：120分钟，满分150分 姓名： 学号： 考号： 成绩： i 一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．使分式有意义的x的取值是（　　） A．x≠0 B．x≠±3 C．x≠-3 D．x≠3 2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 (　　) A．70° B．50°　 C．40° D．20° 3．如图，在平面上将变长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠放在一起，则 （　　） A．30° B．24° C．20° D．28° 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果一个等腰三角形的一个外角为130°，那么顶角的度数为（　　） A．50° B．80° C．130° D．50°或80° 6．下列各式中，计算正确的是（　　） A．x（2x﹣1）=2x2﹣1 B． = C．（a+2）2=a2+4 D．（x+2）（x﹣3）=x2+x﹣6 7．如图，，M是BC的中点，AM平分，且，则的度数是（　　）. A．35° B．45° C．55° D．65° 8．如图所示图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（　　） 甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则 乙：设该品牌饮料每箱瓶，则 丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则 丁：设该品牌饮料每箱瓶，则 A．甲、丁 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙 10．如图，在四边形中，，若的平分线交于点，连接，且平分，则下列结论：①；②为的中点；③；④，其中正确的是（　　）. A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题有6个小题，每小题5分，共30分） 11．若分式 的值为零，则x=　 　． 12．在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为D，且BD＝AC，则△ABC顶角的度数为　 　． 13．正五边形的每个外角是　 　度. 14．已知x﹣ ＝1，则 的值为　 　. 15．已知三角形三条边分别为a＋4，a＋5，a＋6，则a的取值范围是　 　． 16．如图，在中，，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是　 　． 三、解答题（本大题有10小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解方程： （1）． （2） 18．先化简，再求值: ，其中 . 19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的顶点A，B，C均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）请在直线l上找到一点P，使得的周长最小，在图中画出点P的位置． 20．已知，． （1）求的值； （2）求的值． 21．如图，在和中，，求证：≌． 22．已知关于的一次二项式与的积不含二次项，一次项的系数是4．求： （1）系数与的值； （2）二项式与的积． 23．为响应“低碳生活，绿色出行”的号召，赵琦每天骑自行车或步行上学，已知赵琦家距离学校4千米，赵琦骑自行车的速度是步行速度的2.5倍（骑自行车和步行均是匀速），骑自行车上学比步行上学早到0.6小时． （1）求赵琦步行上学的速度． （2）若赵琦某次上学步行了0.5千米后发现没有带数学作业，于是他原速原路返回家拿数学作业，然后骑自行车去上学，他到家后开门、拿数学作业、取自行车等共用0.15小时，为了不迟到，赵琦以高于平时骑自行车的速度匀速向学校行驶．若赵琦从步行出门到最后到学校共用了0.6小时，求赵琦这次骑自行车的速度． 24．如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数． 25．数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形． （1）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片　 　 张，号卡片　 　 张，号卡片　 　 张 （2）观察图的面积关系，写出正确的等式　 　 ． （3）两个正方形，如图摆放，边长分别为，若，，求图中阴影部分面积和． 26．在中，