广东省惠州市第一中学教育集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

惠州一中教育集团2023-2024学年第一学期初一年级期末考试 ——数学试题卷 满分120分，考试用时为90分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名、考号．用2B铅笔将对应该号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、单选题（每小题3分，共10小题） 1. 据科学研究表明，移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒以上．其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，是一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 4. 在实数 中，有理数个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6次 C. 多项式是二次三项式 D. 的常数项为1 7. 已知线段AB=5 cm，在直线AB上画线段BC=2 cm，则AC的长是(    ) A. 3 cm B. 7 cm C. 3 cm或7 cm D. 无法确定 8. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ） A. 图① B. 图② C. 图③ D. 图④ 9. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共5小题） 11. 的相反数是______． 12. 若，则=________． 13. 已知，，则______（比较大小）． 14. 观察一列数：…根据规律，请你写出第5个数是______． 15. 某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利______%． 三、解答题（每题8分，共3题） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程：(1) 5x－6＝3x－4 (2) 18. 先化简，再求值：，其中． 四．解答题（每题9分，共3题） 19. 如图，已知线段a，b，其中AB=a． （1）用尺规作图法，AB延长线上，作一点C，使得BC=b．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长． 20. 列方程解应用题． 某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？ 21. 如图，直线，相交于点O，平分，平分． （1）求的度数； （2）若，求度数． 五．解答题（每题12分，共2题） 22. 2023年12月28日晚，惠州一中南湖校区“悠悠南湖情，拳拳家国心”元旦文艺晚会在南湖畔上演．一中师生用歌声舞姿表达热爱寄托情怀，回首2023，逐梦2024．若1班和2班共有94名学生（其中1班人数多于2班人数，且1班人数不够90名），统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的服装价格表： 购买服装的套数 1套—46套 47套—90套 91套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元． （1）若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？ （2）两个班各有多少名学生准备参加元旦演出？ （3）如果1班有10名学生被调去参加合唱团的节目，不能参加班级演出，请你为这两个班设计一种最省钱的购买服装的方案． 23. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个单位长度．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍