精品解析：山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）

沂水一中2023级期末模拟数学试题（一） 2024.01.12 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知：，：方程有实数根，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为（ ） A B. C. D. 5. 已知是上的增函数，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上有且只有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数的定义域为，若，，则实数（ ） A. -2 B. C. D. 2 8. 已知是定义在上的奇函数，若对任意，均有且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确是（ ） A. 终边在轴上角的集合是 B. 若角的终边在第二象限，则角是钝角 C. 若角是钝角，则角的终边在第二象限 D. 终边在直线上角的集合是 10. 已知实数，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 11. 关于函数，下列选项正确的有（ ） A. 的图象关于点对称 B. 的图象关于直线对称 C. 函数在上单调递增 D. 函数在上有三个零点 12. 已知函数，若满足，则下列结论正确的是（ ） A. 若方程有三个不同的实根，则k的取值范围为 B. 若方程有一个实根，则k的取值范围为 C. 若，则M的取值范围为 D. 若，则N的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 用二分法求函数在区间内的零点近似值，至少经过__________次二分后精确度达到0.1. 14. 若函数的图象经过定点，则函数的单调增区间为__________. 15. 已知，则______________． 16. 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下温度变化：如果物体初始温度为，则经过一定时间（单位：分钟）后的温度满足，其中是环境温度，为常数，现有一杯的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在.经测量室温为，茶水降至大约用时一分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待__________分钟. （参考数据：.） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2）. 18. 已知，且为第二象限角. （1）求，的值； （2）求的值. 19. 已知函数. （1），，求a的取值范围； （2）若，，，求a的取值范围. 20. 国内某大型机械加工企业在过去的一个月内（共计30天，包括第30天），其主营产品在第天的指导价为每件（元），且满足（），第天的日交易量（万件）的部分数据如下表： 第天 1 2 5 10 （万件） 14 12 10.8 10.38 （1）给出以下两种函数模型：①，②，其中，为常数.请你根据上表中的数据，从①②中选择你认为最合适的一种函数模型来拟合该产品日交易量（万件）的函数关系；并且从四组数据中选择你认为最简洁合理的两组数据进行合理的推理和运算，求出的函数关系式； （2）若该企业在未来一个月（共计30天，包括第30天）的生产经营水平维持上个月的水平基本不变，由（1）预测并求出该企业在未来一个月内第天的日交易额的函数关系式，并确定取得最小值时对应的. 21. 已知函数的最小正周期为，其图象关于点对称. （1）令，判断函数的奇偶性； （2）是否存在实数满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沂水一中2023级期末模拟数学试题（一） 2024.01.12 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性解集合A，根据对数函数的单调性解集合B，结合补集的定义和运算即可求解. 【详解】由， 得， 所以. 故选：C 2. 已知：，：方程有实数根，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充