重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

重庆八中2023一2024学年度（上)期末考试高一年级 数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={2,4,5},B={3,5,7},若集合M=A∩B,则集合M的子集个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 2.命题x>0,e>x+1"的否定形式是 A.x>0,e*<x+1 B.Vx>0,e≤x+1 C.3r>0,e≤x+l D.3x≤0，e≤x+1 3.函数f(x)= V1-nx的定义域为 x-2 A.(e,+o) B.(2,e] C.（-o,2) D.(0,2)U(2,e] 4、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好， 隔裂分家万事休.“在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，已知函 数y=(x)的部分图象如图所示.则y=f(x)的解析式可能是 sin(πx) A.f()= 2(3+3*） B.f(x)= cos(πx) 2(3-3*】 (3+3sin(πx) C.f(x)= 2 3-3)cos(πx) D.f(x)= 2 [2x 已知函数f(x)= <1 x-1 的值域为R,则实数a的取值范围是 2-dx≥1 A.(-∞，0] B.[0,+oo) C.(-o,1] D.[1,+oo) π 2 6已知804 且sin20=。,则tan0= 3 A.⑤ B. 3+V5 C. 3-V5 D 5或5 5 2 2 设a=log30.7,b=log20.7,则 A.a+b<ab<0 B.ab<a+b<0 C.a+b<0<ab D.ab<0<a+b 重庆八中2023-2024学年度（上）期末考试高一年级数学试题第1页共4页 设函数f(x)的定义域为R,f(x+)为奇函数∫(x+2)为偶函数，当x∈[l,2]时， f=am2+b:若/0)+/④=6，则/得)月 32 B. c.4 D. 4 9 3 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项 是符合题目要求的全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.设f(x)为定义在R上的偶函数，则∫(x)的解析式可能为 A.f(x)=3"-3 .B.J(x)=x Cf(x)=2*+2 D.f(x)= 0.已知a>0,b>0,且a+2b=1,则 0.02+4022 B.2-2>1 C.√a+2b>√2 D.1og2a+l0g2b≤-3 日.已知，是定义在R上的不恒为零的函数，且∫(3)=，则下列说法正确的是 A若对任意x,y∈R,总有f(y)=f(x)+fy),则f(x)是奇函数 B.若对任意x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是偶函数 c.若对任意，yeR,总有)=+0，则f(引司 D.若对任意x,少后R,总有心+)-+U),则f(司》分 L.已知函数f(x)=cos2x+cosx,有下列四个结论正确的是 A.f(x)图像关于直线x=-2π对称 B.f(x)的值域为[0，。」 C.f(x)在 D.f(x)在[-3π，3π]上恰有10个零点 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上 13.函数y=2sin π 的最小正周期为」 14.已知函数f(x)=x2-2x,若存在x∈「2,4]，使得不等式f(x)≤a2+3a成立，则 实数a的取值范围为 15.已知函数f(x)=2cos2x-2W3 sinxcosx-1,当x∈ 46 时，关于x的方程 f(x)+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围为 重庆八中2023一2024学年度（上)期末考试高一年级数学试题 第2页共4页 16.已知函数f(x)=x+-a+1,对任意实数x,x2为∈[，3]，使得以 (x,(x2),f(:)数值为边长可构成三角形，则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知集合A={x|log(x2-I)<3,x∈R},集合B={x|2x2-5x-3>0,x∈R},集合 C={x|x2a,x∈R} (1)若a=-2,求A∩C: (2)若BUC=R,求实数a的取值范围， 18.(12分) π 3元 sin cos + tan(-a) 已知f(a)= 2 2 tan(a-π)sin(-a-π） (1)化简f(a): a)若fa=音fe-角=} 且0<a<π，0<B<π，求f() 19.(12分)北京时间2023年12月15日21时41分，我国在海南文昌航天发射中心用 长征五号运载火箭成功将遥感四十一号卫星顺利送入预定轨道，发射任务获得圆满成 功，据了解，在不考虑空气动力和地球引力的理想状态下，可以用公式 v=v+voIn