新疆维吾尔自治区哈密市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末测试卷 九年级数学 分值：100分 考试时间：100分钟 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分． 2．请将答案正确填写在答题卡上，写在试题卷上无效． 3．答题前，请在答题卡规定位置填写姓名、班级、考号等信息． 一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分） 1. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）． A. 水落石出 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞月 3. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数（）的自变量与函数的部分对应值如下表： … 0 1 2 3 4 … … 8 3 0 0 3 … 则这个函数图像的顶点坐标是（　　） A B. C. D. 5. 如图，是由绕A点旋转得到的，若，，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 7. 在中，，，，以C为圆心，为半径作，则点A与的位置关系是（　　） A. 点A在内 B. 点A在上 C. 点A在外 D. 无法确定 8. 为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽（相邻两边互相垂直）内，测得的有关数据如图所示（单位：），则该铁球的直径为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知二次函数（）的图像如图所示，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 10. 关于x的一元二次方程的一根为0，则m的值是_______． 11. 点关于原点对称点的坐标是，则的值是_______ 12. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球___________． 13. 已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围为_____． 14. 如图，的半径为，，，三点在圆上，，则的长等于______. 15. 如图，已知扇形中，，以为直径作半圆，过点作的平行线，分别交半圆，弧于点，若扇形的半径为8，则图中阴影部分的面积是___________． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. （1）；（2）； 17. 如图，用一条长的绳子围成矩形，设边的长为． （1）边的长为______________，矩形的面积为______________（均用含的代数式表示）； （2）矩形的面积是否可以是？请给出你的结论，并用所学的方程或者函数知识说明理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－4，1），B（－1，3），C（－1，1）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的，点的坐标为___； （2）平移△ABC，若点A对应的点的坐标为，画出，点的坐标为___； （3）当，绕某一点旋转可以得到（2）中的，直接写出旋转中心的坐标：___． 19. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票背面朝上洗匀放在桌面上（邮票背面完全相同）． （1）小文从中随机抽取一张邮票是“秋分”的概率是___________； （2）小文从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法求小文抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率（这四张邮票依次用字母，，，表示）． 20. 已知：如图，AB是的直径，点C在上，BD平分ABC，AD＝AE，AC与BD相交于点E． （1）求证：AD是的切线． （2）若AD＝DE＝2，求BC的长． 21. 直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为5元的小商品进行直播销售，如果按每件8元销售，平均每天可卖出件，通过市场调查发现，售价每上涨1元，销售数量就减少件，规定销售数量不得低于件，那么每件售价定为多少元时，平均每天能获得元的利润？ 22. 如图，二次函数图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C．且，若将绕点O逆时针旋转，所得的顶点E恰好与点A重合，且的面积为3． （1）