河南省周口市淮阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学华东师大 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 是的（ ） A. 算术平方根 B. 平方根 C. 立方根 D. 立方 2. 下列命题中假命题（ ） A. 有一个内角等于的等腰三角形是等边三角形 B. 等腰三角形的两边长是4和8，则其周长为20 C. 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 直角三角形的三条边长的比可能是 3. 用反证法证明，“在中，对边是a、b．若，则．”第一步应假设（　　） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若且，则；③全等三角形对应角相等；④直角三角形的两锐角互余．其中逆命题正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 6. “少年强则国强；少年兴则国兴”这句话中，“强”字出现的频率是（ ） A. B. C. D. 7. 将长、宽分别为、的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，垂直平分，若，则的周长等于（ ） A. 21 B. 23 C. 24 D. 26 9. 在长方形ABCD中，，，连接AC，的角平分线交BC于点E，则线段BE的长为（ ） A. B. C. 3 D. 4 10. 如图，在中，，，CD平分，，则图中共有等腰三角形（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知数据：．其中无理数出现的频率为__________． 12. 已知，，则代数式值为_______． 13. 若，则根据图中提供的信息，可得出x的值为__________． 14. 为了直观地表示某店今年下半年某款电视的每月的销售额随月份的变化趋势，最适合使用的统计图是__________． 15. 如图，已知正方体纸盒的棱长为1，一只蚂蚁从其中一个顶点，沿着纸盒的外部表面爬行至另一个顶点，则蚂蚁爬行的最短距离是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）分解因式：． 17. 计算： （1），其中； （2）． 18. 2023春节档电影《满江红》票房突破40亿，成为中国影史票房榜第八名．之所以能大卖，除了出自著名导演张艺谋之外，一定还有其他亮点，为了解观众对电影的喜爱缘由，一网友在某平台邀请部分给出好评的观众填写如下调查表（要求每位观众只能选择一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 你喜欢电影《满江红》的主要原因是： A．题材．关涉岳飞、秦桧等历史人物，故事虽是虚构，但体现精神无异． B．剧情．悬疑推理与喜剧相结合，极具观赏吸引力． C．配乐．河南豫剧与电子音乐相结合，分段呈现，层次感强． D．演技．全员演技在线，压抑、恐惧、愤怒完美呈现，拉动观众共情． E．其他． 观众对电影的喜爱缘由情况条形统计图 观众对电影的喜爱缘由情况扇形统计图 根据图中信息，完成下列问题： （1）共有__________位网友填写了调查表； （2）补全条形统计图； （3）计算扇形统计图中“C”所对应扇形圆心角度数； （4）若约40亿的票房共售出电影票亿张，其中给出好评的观众约占一半，请估计因为“其他”原因而给出好评的观众有多少； （5）请你结合调查结果，对电影策划方向提出一条建议． 19. 如图，在中，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是多少？ 20. 已知，如图在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面积为35，求△ACB的面积． 21. 如图，在中，将边分别绕点A逆时针旋转得到线段，连接，与交于点F，连接． （1）求证：． （2）求证：． 22. 命题：全等三角形的对应边上的高相等． （1）写成“如果……，那么……”： ； （2）根据所给图形写出已知、求证和证明过程． 23. 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图①可以得到．请回答下列问题： （1）写出图②中所表示的数学等式______； （2）猜测______． （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值； （4）在（3）的条件下，若a、b、c分别是一个三角形的三边长，请判断该三角形的形状，并说明理由． 2023-2024学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学华东师大 一、选择题（每小题3分，共30分）