第二十四章 圆 单元测试卷-2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆期末复习单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（    ） A．两个半圆是等弧 B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C．长度相等的弧是等弧 D．直径未必是弦 2．下图中是圆心角的是(    ) A． B． C． D． 3．如图，、是⊙O的两条弦，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，点在⊙O上，直径于点，下列结论中不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，点，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 （      ）    A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 6．如图，△ABC内接于⊙O，是⊙O的直径，D是⊙O上一点，连接，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．⊙O的半径是10，弦，，则弦与的距离是（    ） A．2 B．14 C．2或14 D．7或1 8．如图，点P为正方形的外接圆O上一点，连接，则的值为（　　） A．1 B． C． D．2 9．如图，已知在中，，，，以为直径向外作半圆，是半圆上的一个动点，是的中点，当点沿半圆从点运动至点时，点的运动路径长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．⊙O的半径为4，圆心到直线的距离为2，则直线与⊙O的位置关系是 . 11．如图，⊙O中，半径，弦AB垂直平分OC，则AB的长是 ．    12．已知点为⊙O外一点，点到⊙O上的点的最长距离为6，最短距离为1，则⊙O的半径为 ． 13．如图所示，点在直线上，,⊙A的半径为⊙B的半径为,⊙A以每秒的速度从A点运动到点，当点A出发后 秒两圆相切．    14．如图，在半径为6的⊙O中，是劣弧的中点，连结并延长到，使，连结．如果，那么 15．如图，AB是半径为2的⊙O的弦，点C是⊙O上的一个动点，若点M，N分别是AB，BC中点，则MN长的最大值是 ．    16．已知，如图，，点A，B为射线，上的动点，且，在的内部、△AOB的外部有一点P，且，，则线段的取范围 ． 17．如图，是圆锥底面的直径，，母线．点为的中点，若一只蚂蚁从点处出发，沿圆锥的侧面爬行到点处，则蚂蚁爬行的最短路程为 ． 18．如图，圆内接正六边形的半径为，则该正六边形的面积是 ． 三、解答题 19．如图所示，若扇形DOE与扇形AOE的圆心角的度数之比为1：2．求这五个圆心角的度数． 20．阅读下列文字，回答问题． 问题：上面的证明方法用的是______． 21．一个圆的半径从3厘米扩大到7厘米，它的面积增加了多少平方厘米？ 22．如图，在△ABC中，，以为直径的⊙O分别交于点． (1)求证：点是的中点； (2)若，求的度数． 23．如图，在两个同心圆⊙O中，大圆的弦与小圆相交于C，D两点． (1)求证：． (2)若，大圆的半径，求小圆的半径r． 24．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面所在圆的半径，表示水面的位置．过点作，垂足为，交⊙O于点，水面高．求截面上有水部分的面积． 25．如图所示，直角梯形中，AB//CD，，，以所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．C 7．C 8．B 9．B 10．相交 11．4 12． 13．4或5 14．． 15．2 16． 17．/ 18． 19．54°，90°，108°，36°，72° 20．反证法 21．平方厘米 22．（1）证明：连接， ∵为⊙O的直径， ∴，即， ∵， ∴， 即点E为的中点； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∴． 23．（1）证明：过O作于点E，如图1， 由垂径定理可得 ∴ ∴ （2）小圆的半径r为． 24．截面上有水部分的面积为． 25．68π 答案第8页，共25页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$