河北省保定市曲阳县2023-2024学年上学期七年级期末 数学模拟试卷

2023-2024学年河北省保定市曲阳县七年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2021的相反数是（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D． 2．（3分）数据186亿吨，用科学记数法可表示为（　　） A．186×108吨 B．18.6×109吨 C．1.86×1010吨 D．1.86×1011吨 3．（3分）已知代数式与22x2y是同类项，则a+b的值为（　　） A．2 B．4 C．3 D．1 4．（3分）下列各式中，去括号正确的是（　　） A．1﹣（a2﹣2ab+b2）＝1﹣a2+2ab+b2 B．x﹣2（y﹣1）＝x+2y+2 C．﹣5（﹣a+3）﹣ab＝﹣5a﹣15﹣ab D．﹣[（x﹣z）﹣y2]＝﹣x+z+y2 5．（3分）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱 6．（3分）下列各式中，哪个是多项式（　　） A．3a B．0 C． D．7m﹣8n 7．（3分）如图，从教学楼到图书馆有三条道路，从上到下依次记为①，②，③，小明认为走第②条道路最近，其理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．经过一点可以画无数条直线 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 8．（3分）已知C、D、E三点在直线AB上，P为直线AB外一点，PC＝1，PD＝2，PE＝3，则点P到直线AB的距离（　　） A．小于1 B．不小于1 C．大于1 D．不大于1 9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在圆上，若∠D＝64°，则∠BAC的度数为（　　） A．64° B．34° C．26° D．24° 10．（3分）已知Ma﹣1，N＝a2a（a≠1），则M，N的大小关系为（　　） A．M＝N B．M＜N C．M＞N D．不能确定 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若min{m，n}表示m，n两数中较小的数，则min的值为 　 　． 12．（3分）用度来表示78°29′24″＝　 　． 13．（3分）一辆汽车行走的路程为5，所用的时间为t，则它的速度为 　 　． 14．（3分）如图，AE∥CD，若∠1＝37°，∠DAC＝89°，∠DBC＝46°，则∠AEC的度数为 　 　． 15．（3分）如图，点C，D在线段AB上．若C是线段AB中点，CDAC，AB＝16，则BD长为 　 　． 16．（3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有 　 　个三角形． 三．解答题（共12小题，满分72分） 17．（4分）计算： （1）（+18）﹣（+6）﹣（+19）﹣（﹣20）﹣（﹣5）； （2）（+4）﹣（+3）﹣（﹣3）﹣（+1）． 18．（4分）小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小聪把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）． （1）直接写出计算结果，f（4，）＝　 　，f（5，3）＝　 　； （2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是 　 　．（填序号） ①f（6，3）＝f（3，6）； ②f（2，a）＝1（a≠0）； ③对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1； ④对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）． （3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式；（结果用含a，n的式子表示） （4）请利用（3）问的推导公式计算：f（5，3）×f（4，）×f（5，﹣2）×f（6，）． 19．（5分）计算：． 20．（5分）化简： （1）3a﹣2a+（﹣a）； （2）3a2+2a﹣4a2﹣7a． （3）． （4）4x+2y﹣（2x﹣y）． 21．（6分）先化简，后求值：2xy2﹣[3xy﹣（2xy﹣2xy2）]，其中x，y＝2． 22．（6分）如图所示的方格纸中，每小方格的边长都为1cm．请在方格纸上画图并回答问题： （1）在点A的正东方向取一点B，使A、B两点间的距离为4cm． （2）过点A画直线AB的