安徽省合肥八中2023-2024学年高三上学期七省联考全真模拟（二）数学试卷

合肥八中2024届高三“七省联考”全真模拟卷 数学（二） 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数在复平面内对应点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知非零向量与满足，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 4. 已知某圆台的上底面圆心为，半径为，下底面圆心为，半径为，高为，若该圆台的外接球球心为，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 若某地区一种疾病流行，现有一种试剂可以检验被检者是否患病，已知该试剂的准确率为，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有的可能呈现阳性，该试剂的误报率为，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为0.0688，则该地区疾病的患病率是（ ） A. 0.02 B. 0.98 C. 0.049 D. 0.05 6. 在的展开式中常数项为（ ） A. 721 B. -61 C. 181 D. -59 7. 数列中，，则数列前12项和等于 A. 76 B. 78 C. 80 D. 82 8. 设，，，则a，b，c大小关系为（ ）． A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若随机变量，满足，则 B. 若随机变量，且，则 C. 若样本数据（，2，3，…，n）线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点 D. 根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验（），可判断X与Y有关 10. 已知函数的部分图象如图所示.则（ ） A. 的图象关于中心对称 B. 在区间上单调递增 C. 函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 D. 方程在区间上有5个根 11. 已知圆：与圆相交于，两点，直线，点为直线上一动点，过作圆的切线，，（，为切点），则说法正确的是（ ） A. 直线的方程为 B. 线段的长为 C. 直线过定点 D. 的最小值是． 12. 已知函数，的定义域均为R，它们的导函数分别为，，且，，若是偶函数，则下列正确的是（ ）． A. B. 的最小正周期为4 C. 是奇函数 D. ，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，，则的值为______． 14. 如图所示的按照下列要求涂色，若恰好用3种不同颜色给个区域涂色，且相邻区域不同色，共有__________种不同的涂色方案？ 15. 正三棱台中，，，点，分别为棱，中点，若过点，，作截面，则截面与上底面的交线长为________． 16. 如图，已知双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与分别在第一､二象限交于两点，内切圆半径为，若，则的离心率为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 如图，在中，，，点在线段上． (Ⅰ) 若，求的长； （Ⅱ） 若，的面积为，求的值． 18. 已知数列的前项和为，且满足，． （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，求数列前项和． 19. 如图，底面ABCD是边长为2的菱形，，平面ABCD，，，BE与平面ABCD所成的角为. （1）求证：平面平面BDE； （2）求二面角B-EF-D的余弦值. 20. 已知 （1）讨论的单调性； （2）若对任意，关于x方程恒有正数解，求k的取值范围． 21. 当前，新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起，以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展，现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据，如下表 年份 2017 2018 2019 2020 2021 编号x 1 2 3 4 5 企业总数量y（单位：千个） 2.156 3.727 8.305 24.279 36.224 （1）根据表中数据判断，与（其中…为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求y关于x的回归方程； （2）为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛．比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，