精品解析：上海市上海外国语大学附属中学2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

2023学年第一学期初二年级数学期末考试试卷 （本次考试不能使用计算器）时间：90分钟 （请将题目答案写在答题纸相应位置，试卷上答题无效） （一）填空题（10×2分＋6×3分＝38分） 1. 的根为________． 2. 实数范围内分解因式： ________． 3. 设是方程的两个根，________． 4. 一次函数的图像在y轴上的截距是1，且y 随着x的增大而减小，则________． 5. 正比例函数的图像经过，且，则k的范围是________． 6. 正比例函数和反比例函数的图像都经过，则正比例函数的解析式为________． 7. 在中，，的垂直平分线与边所在直线相交所成锐角为，则________． 8. 已知，在x轴上找一点P，使得点P到A， B两点的距离相等，则点P的坐标为________． 9. 若直线与坐标轴围成的三角形面积为6，则________． 10. 若关于的方程的解为负数，则的取值范围是_____． 11. 函数与图象没有交点，则b的取值范围是________． 12. 如图，在中，，，等边三角形，，则_____． 13. 如图，在中，点D是斜边的中点，点P在上，于点E，于点F，若，，则________． 14. 如图，P1是反比例函数(k＞0)在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为(2，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为_____． 15. 在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为，若直线与线段总有交点，则的取值范围是_____． 16. 已知中，，将它其中一个锐角沿着某条直线翻折，使该锐角顶点落在其对边中点D，折痕交另一个直角边于点，交斜边于F，则的长为 ____________________． （二）选择题（3分×4＝12分） 17. 下列命题中，真命题的有（ ）个． 到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的角平分线； 以为底边的等腰三角形顶点的轨迹是线段的垂直平分线； 反比例函数，随着的增大而增大； 过原点的一条直线一定是正比例函数的图象． A. B. C. D. 18. 一次函数的图像不经过第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 19. 在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 20. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像交矩形的边于点，交边于点，且．若四边形的面积为，则值为（ ） A. B. C. D. （三）解方程（4分×2＋6分＝14分） 21. 解方程：2x2+3x﹣1=0(用配方法) 22. 解方程： 23. 解方程：（m常数） （四）简答题（6分×3＝18分） 24. 已知一次函数和反比例函数的图象交于、两点，点的坐标是 （1）求点A坐标和这个一次函数解析式； （2）求出另一个交点的坐标，并根据函数图象直接写出时的范围． 25. 已知：如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝45°，高AD与高BE相交于点F，G为BF的中点．求证： （1）DG＝DE； （2）∠DEG＝∠DEC． 26. 小王准备投资销售一种进价为每公斤40元的坚果．通过试营销发现：当销售单价在每公斤40元到90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（元/公斤）之间的关系可近似地看作一次函数，其图像如图所示． （1）求y与x之间的函数解析式，并写出定义域； （2）如果小王想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为每公斤多少元？ （五）解答题（9分×2＝18分） 27. 如图，在直角坐标平面内，正比例函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限内的交点为点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，AB=3． （1）求反比例函数的解析式； （2）在直线AB上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点B的距离？若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由； （3）已知点P在直线AB上，如果△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 28. 如图，中，，，，点分别是边、上的一个动点，且，过点作交射线于点，交线段于点，设 （1）如图1，当点和点重合时，求的面积； （2）如图2，设当点在的延长线上时，，求关于的函数解析式，并求出定义域； （3）若为直角三角形，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期初二年级数学期末考试试卷 （本次考试不能使用计算器）时间：90分钟 （请将题目答案写在答题纸相应位置，试卷上答题无效） （一）填空题（10×2分＋6×3分＝38分） 1. 的根为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，根据方程左边正好是一个完全平方式，利用