四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年八年级上册数学期末冲刺卷

八年级上册数学期末冲刺卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．实数9的算术平方根为（    ） A．3 B． C． D． 2．下列各数中，为有理数的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算中，结果正确的是(    ) A． B． C． D． 4．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ） A． B． C． D． 5．整式的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（　 　）    A． B． C． D． 8．如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（   ）    A． B． C． D． 9．如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（    ） A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较 10．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（   ） A． B． C． D． 11．贾宪三角最初于11世纪被发现，在我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名为“开方作法本源图”．我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》中有所记载．下面是根据贾宪和杨辉三角简写的与我们现在的学习联系最紧密的二项式乘方展开图的系数规律，根据下面的系数规律可知，多项式展开式中第三项的系数为（   ）    A． B． C． D． 12．如图，为的角平分线，P为上一点，且于D，，给出下列结论：①；②；③；④连接，则；⑤四边形的面积是面积的2倍．其中正确的有（    ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．已知，则的算术平方根是______. 14．计算：______． 15．如图，在△ABC中，和分别平分和，过点作，分别交于点，若，则线段的长为______． 16．数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为x和2的的斜边长，可看作两直角边分别是和3的的斜边长．于是将问题转化为求的最小值，如图所示，当与共线时，为最小．请你解决问题：当时，则代数式的最小值是______． 三、解答题 17．（1）计算：． （2）求x的值： （3）分解因式： 18．先化简，再求值：，其中a、b的值满足． 19．2022年3月25日是全国中小学生安全教育日，希望实验学校为加强学生的安全意识，组织了全校2600名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计（成绩均为整数）．请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解题． 频数分布表 分数段 频数 百分比 16 40 50 24 (1)这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，______；______． (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在分以上的学生为合格，则该校安全意识不合格的学生约有多少人？ 20．如图，在△ABC中，分别以，为边作等边△ACD和等边△BCE，连接，交于点. (1)求证：△ACE≌△DCB；(2)求的度数 21．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板高地高一尺（尺）．将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（）的长度．    22．（1）如图①，在四边形中，，分别是边上的点，且．求证：； （2）如图②，将（1）中的条件，“”改为“”，其他条件都不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； （3）如图③，在四边形中，，E，F分别是边延长线上的点、且，请写出三者之间的关系并证明． 八年级上册数学期末冲刺卷参考答案 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．A 2．A 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．B 9．A 10．A 11．C 12．A 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．2 14． 15．7 16．5 三、解答题 1