广东省肇庆市封开县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

封开县2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题 (时间：120分钟，满分：120分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列各式中，是分式的是() A. B. a+3b C.2 3n+2 D. m 2.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是() A.5,1,3 B.2,4,2 C.3,3,7 D.2,3,4 3.下列图标中，属于轴对称图形的是() B 4.如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是 A.10 B.9 C.8 D.7 5.下列计算正确的是() A.a3÷a=a2 B.a2.a=a C.a2+a3=2a D.(a')=a 6.如图，△4BC兰△4BC',其中∠A=37°，∠C=23°，则∠B=( A.60° B.100° C.120° D.135 题6图 7.下列分式中，最简分式是( ) 9b a+b C. a-b a+b B. a-b2 a-b2 D. a2+b2 8.如图，成都某公园有一个假山林立的池塘。A、B两点分别位于这个池塘的两端，为测量 出池塘的宽AB,小明想出了这祥一个办法：先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC, 再过点D作BF的垂线DE,交AC的延长线于E.线段ED的长即为A、B两点间的距离，此 八年级数学第】页共4页 处判定三角形全等的依据是(，) A.SAS B.ASA C.SSS D.HL D 9.如图，已知AB=AC, BC-6,尺规作图痕迹可求出BD=( A.2 B.3 C.4 D.5 10.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为2，所用时间为：第二阶段的平均速度为”， 所用时间为宁， 则小明在爬这一小山的平均速度为() A. B.3v D. 3 名 B 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 山.分解因式：2- 62>E 个100 12.已知分式-2，当x= 时，分式的值为0 C F 13.如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与 题13图 AF平行的线段DE射出（此时∠1=∠2），若测得∠DCF=100°，则 ∠A= 14.如图，△ABC中，AB=AC,DE是AB的垂直平分线，△BCE的 周长为16，BC=5,则AB= 15.如图，△ABC中，AB=AC=DC,D在BC上，且AD =DB,则∠BAC= B 题15图 八年级数学第2页共4页 三 分 解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24 16.(1)化简：(x+2)+x(x-4) (2)计算： 1 3x 3x+13x+1 17.解分式方程：-2 x-1x+l-1. 18.已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且 AB=DE,∠A=∠D,AF=DC,求证：BC//EF. 题18图 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上， 题19图 (1)作出△ABC关于x轴对称的△4B,C,并写出点C的坐标： (2)求△ABC的面积， 20.先化简，再求值： 〉 其中x=3 21.某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解。文学书的单价比科普书的单价少20 元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等。 (1)文学书和科普书的单价分别是多少元？ 八年级数学第3页共4页 (2)该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多 还能购进多少本科普书？ 五、解答题（三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分 22.数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情 形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即 “以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系。现用砖块相同 的面（如材料图，长为a,宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼 图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题。 S, a→ 材料图 图1 图2 图3 (1)求图1中空白部分的面积S,(用含ab的代数式表示). (2)图1，图2中空白部分面积S、S2分别为16、62，求ab值 (3)图3中空白面积为S,根据图形中的数量关系，将下列式子写成含a、b的整式乘积的 形式： ①S3-(2a2+3b2). ②S3-2a2-b2+2ab. 23.如图，在等腰R△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB,垂足为E,过 点B作BF∥AC,交DE的延长线于点F,连接CF. (1)求证：AD=CF: (2)连接AF,试