广东省肇庆市封开县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

封开县2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试题 (时间：120分钟，满分：120分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列方程中，是一元二次方程的是() A.x-9=0 B.x2+6r+5=0C.y=x2-1 FD.x2-2x-3 2.如图所示四个图标中，属于中心对称图形的是《')代半正 B C. D 服小酒 ,0 3.抛物线y=29与y轴的交点坐标是()1m0 A.(-9,0) B.(0,-9) C.(3,0) D.(0,3)0d4 4.如下图所示，OA是圆O的半径，弦CD⊥OA于点P,已知OC=5,OP=3,则弦CD=() A.4 B.6331火十， C.8 D.10 5.若一元二次方程x-2+n=0有实数根，则实数n的取值范围是( A.n>1 B.n<1 题4图 C.n21 D.n<l 6.如图，4，B,C是⊙0上的三点，∠B4C=50°，则∠BOC的度数为() ￥A.40°0 B.90° C.100° D.130 7.一元二次方程x2-1=0的根是() A.马=0，x=1 B.无=0，无2=-1 C.x=-1,x2=1 这： D.x=x3=1 昆6图 九年级数学 第1页共4页 8,下列函数在第一象限中，y的值随着x的增大而减小的是（心）日。国达红， 1 A.y=x2+1 B.y=2 C.y=x+l D.y=- 8w00 9.点M(4,5)关于原点对称的点的坐标为() A.(-4,-5)B.(-4,5) C.(4,-5) D.(5,4) 10.已知抛物线y=2(x-3)+1,下列结论错误的是(） A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=3 C.抛物线的顶点坐标为(3，) D.当x<3时，y随x的增大而增大 木马型不 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.点 11.将抛物线y=2x2向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式 是 12.一个布袋中有8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没 有任何其他区别，从布袋中任取1个球是黑球的概率是 题13图 13.如图，折扇的骨柄长为27cm,折扇张开的角度为120°，图中弧 AB的长为cm(结果保留π).下P1】米 来烟许博 14.在一次同学聚会上，见面时两两握手一次，共握36次手，设共有x 名同学参加聚会，则可列方程为 15.如图，己知∠EAD=34,△4DE绕着A逆时针旋转50度后能与△4BC 题15图 重合，则∠BAE=度 在为而个两出流司夫中党个 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24 分. 16.(1).解方程：x2-6x=16 C(℃) (2).如图所示的曲线表示温度C(℃)与时间(h)之间的函数关 -.(1,3 系，它是一个反比例函数的图象的一支，过点(1,3)，求该曲线对应 的函数解析式。 业的日，A动H直 题16(2)图 九年级数学第2页共4页 珍进月# I7.已知：如图，C,D是以AB直径的OO上的两点，分别连接OC、OD、AD、CD、BC, 且OD∥BC,求证：AD=DC, 题17图 18.为了防止蚊虫污染饭菜，小丽用细竹篾编了一个罩子保护饭菜（如图1），将罩子开口朝 下放在水平桌面上，其截面为抛物线形.小丽测得罩子的跨度为80厘米，高度为32厘米， 小丽以罩子左边缘为原点、水平线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），求抛物线的函数表 达式。 80 图1 图2 题18图 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.2024年春节即将到来，小娜家购买了4个灯笼，灯笼上分别写有“欢”、“度”、“春”、“节 (外观完全一样). (1)小娜抽到2024年”是事件，“欢字被抽中的是_事件：（填“不可能”或“必然”或“随 机”).小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是 (2)小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到春”、 “节”两个灯笼的概率。 题19图 20.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是 A(4,3)、B(4,1),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C (1)画出△AB1C,直接写出点A、B1的坐标： 九年级数学第3页共4页 (2)求在旋转过程中，边AC所扫过的面积.号 0 B 21.为落实“两免一补”政策，封开县2023年投入教育经费2500万元，预计2025年投入教育 经费3600万元，已知2023年到2025年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长 (1)求每年的平均增长率. (2)按该平均增长率请你帮计算一下2026年封开县投入的教有经费为多少万元？ 五、解答题（三)：本大题共2小题，每