广西壮族自治区柳州市鹿寨县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

鹿寨县2023-2024学年度八年级上册期末考试试题 数 学 （考试时间：120分钟 满分120分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分） 1．下列式子中是分式的是（    ） A．2 B． C． D． 2．下列图形中，与已知图形全等的是（    ）    A．   B．   C．   D．   3．下列图形中不具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米 ，数字“0.000000000142”用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，有A、B、C三点，如果A点用来表示，B点用表示，则C点的坐标可以表示为（    ） A． B． C． D． 7．如果是一个完全平方式，则的值是（   ）第6题图 A．3 B． C．3或 D．6或 8．如图，，点，，，共线，已知，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，线段的垂直平分线交于点D，，则的度数为（　　）第8题图 A．48° B．96° C．90° D．84° 10．一副直角三角板如图放置，点A在延长线上，已知：，，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 第12题图 第11题图 第10题图 第9题图 11．如图，AD是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，且DE＝DG，则∠AED＋∠AGD和是（    ） A．180° B．200° C．210° D．240° 12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（　　） A．α B． C．90﹣α D．90﹣ 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案直接填写在题中的横线） 13．若分式有意义，则x满足 ． 14．因式分解： ． 15．若且，则 ． 16．关于的分式方程有增根，则此分式方程的增根为 ．第17题图 17．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，BE=BC，连接BD，若AC=8cm，则AD+DE等于 ． 18．如图，在Rt△ABC中，，，，BD是△ABC的角平分线，点P，点N分别是BD，AC边上的动点，点M在BC上，且，则的最小值为 ． 三、解答题（本大题共7题，共72分） 19.（6分）（1）计算：； 第18题图 （2）解方程：． 20．（6分）先化简，再求值：，其中． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出向右平移个单位长度的； （2）作出关于轴对称的； （3）在y轴上求作一点，使得的值最小，并直接写出点的坐标． 22．（10分）如图，在平行四边形中，是它的一条对角线． （1）尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于 点E，F（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，若，求的度数． 23．教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式x2+2x﹣3＝（x2+2x+1）﹣1﹣3＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）；例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值．2x2+4x﹣6＝2（x2+2x+1）﹣2﹣6＝2（x+1）2﹣8．可知当x＝﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8，根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：m2﹣4m﹣5＝　 　； （2）当x为何值时，多项式2x2﹣8x+5有最小值，并求出这个最小值． 24．（10分）已知：如图，在中，，、分别为、上的点，且、交于点．若、为的角平分线． （1）求的度数； （2）若，，求的长． 25．（10分）2023年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元．若充电费和加